| 研究課題/領域番号 |
19K20230
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 関西大学 (2020-2023)
統計数理研究所 (2019) |
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研究代表者 |
上原 悠槙 関西大学, システム理工学部, 准教授 (00822545)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 高頻度データ / 統計学 / 確率微分方程式 / 確率過程の統計 / ブートストラップ法 / 情報量規準 / モデル選択 / 正規型疑似尤度 / ブートストラップ / モデル選択理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
非正規分布特性を呈す時系列をその観測頻度とともにモデリング可能な非正規確率微分方程式の統計理論構築を試みる。具体的には、統計モデリングにおいて不可避なモデルの誤特定を考慮したリサンプリング手法やモデル選択手法を考案し、理論的な性質を明らかにする。これに並行して、考案手法を統計解析ソフト R 上へ実装を行いオープンリソース化する。
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| 研究成果の概要 |
高頻度データの表現モデルの一つである非正規確率微分方程式モデルを対象とし, 幅広い駆動ノイズクラスへ統一的に適用できる統計手法の構築を主眼に研究を行なった. 具体的には, 主に, モデルの誤特定を考慮した, 正規型擬似最尤推定量の漸近分布を近似するためのブロック型のブートストラップ手法を構築した. また, 対数周辺正規型擬似尤度の展開に基づくBIC型のモデル選択規準を導出し, その性質を明らかとした.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非正規確率微分方程式モデルは, 駆動ノイズの分布特性の豊富さから高い表現力を持っているものの, その微小時間挙動の複雑さが問題となっていた. 本研究により, 広範の非正規確率微分方程式モデルのクラスへ適用可能な統計手法が得られたことで, 高頻度データ解析の発展に寄与すると考えられる.
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