| 研究課題/領域番号 |
19K21831
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022-2023)
大阪市立大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
田丸 博士 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | カンドル / 対称空間 / グラフ / 組み合わせ論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，「カンドル」と「対称空間」と「組合せ論」を結びつけた横断的な研究を行う。研究計画としては，既に開始されている共同研究を含めて，関連する研究協力者と打ち合わせを行いながら協力して進める。また，昨年11月にはカンドルと対称空間と組み合わせ論の研究者を集めた研究集会を開催したが，本研究を遂行する際にも，同様の研究集会あるいはセミナーを開催する予定である。
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| 研究成果の概要 |
カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究を進展させることができた。カンドルに対して s-可換部分集合という概念を新たに定式化した論文を発表した。この概念は組み合わせ論あるいは符号理論と密接に関係するものであり、さらに対称空間論で研究されている対蹠集合の拡張でもある。また、対称空間を観察することで得られた新しいカンドルの構成方法は，グラフを用いるものであり，これも横断的な研究成果である。さらに，「カンドルと対称空間」と題する研究集会を毎年開催し，概説論文が日本数学会の出版する雑誌「数学」に掲載予定となるなど，新たな研究の進展および後進の育成にも寄与していると考える。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
我々の研究成果は，カンドルの研究を中心として，対称空間論および組み合わせ論などの様々な分野と関係する新たな研究領域を開拓するものと自負している。これにより，カンドルの研究に新しい道具や概念を持ち込み，さらに対称空間論などの既存の研究分野にも新しい問題意識を持ち込んでおり，その学術的意義は大きいと考える。また，研究代表者と大学院生等の若手研究者の共同研究も多く，さらに我々の研究成果に触発されて他大学の大学院生が新たな研究成果を得るなどの成果もある。このように我々の研究成果は，多くの教育的効果を上げており，若手研究者育成にも寄与していると考える。
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