| 研究課題/領域番号 |
20340002
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
島田 伊知朗 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
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| 研究分担者 |
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10284150)
石井 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420)
高橋 宣能 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60301298)
高橋 浩樹 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90291476)
隅広 秀康 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60068129)
平之内 俊郎 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (30532551)
伊藤 浩行 広島大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (60232469)
松本 眞 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
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| 連携研究者 |
松本 眞 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70231602)
伊藤 浩行 東京理科大学, 理工学部 (60232469)
齋藤 睦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70215565)
岡 睦雄 東京理科大学, 理学部 (40011697)
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科 (50186847)
松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30229546)
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90119058)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50176161)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
15,860千円 (直接経費: 12,200千円、間接経費: 3,660千円)
2011年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2010年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2009年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2008年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | K3曲面 / ネロン・セヴェリ格子 / 超越格子 / 6次曲線 / 超特異K3曲面 / 射影モデル / 平面6次曲線 / 基本群 / 格子理論 / 超特異性 / フロベニウス固有値 / 単有理性 / 2次剰余符号 / 分岐被覆 / ザリスキ・ファンカンペン / 単純K3特異点 / 有理2重点 / ザリスキペア / ザリスキ・ファンカンペンの定理 |
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| 研究概要 |
格子に関する種々の計算機プログラムを書き, K3曲面および関連する代数多様体の代数的サイクルのなす格子に適用することで,多くの幾何学的帰結を得た.特に,単純特異点のみを持つ6次平面曲線のザリスキペアに関して, Z-分裂曲線という概念を用いて系譜関係まで込めて完全に分類した.また,複素代数曲面上の曲線のなす格子が位相的サイクルのなす格子の中で原始的であるか否かを判定するアルゴリズムを提出した.
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