| 研究課題/領域番号 |
20340007
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 (2010-2012)
奈良女子大学 (2008-2009) |
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研究代表者 |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| 研究分担者 |
松尾 厚 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20238968)
鈴木 武史 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
山内 博 東京女子大学, 現代教養部, 講師 (40452213)
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| 連携研究者 |
山田 裕理 一橋大学, 経済学研究科, 教授 (50134888)
宮本 雅彦 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (30125356)
松澤 淳一 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00212217)
今野 均 広島大学, 理学研究科, 准教授 (00291477)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)
2012年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2009年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | W 代数 / アフィンリー環 / 頂点代数 / W代数 / 国際研究者交流 ドイツ、アメリカ、台湾 / 国際情報交換 / 国際研究者交流 / 頂点作用素代数 / カイラル微分作用素 / 臨界レベル / 随伴多様体 / 群の表現論 / 国際情報交流 / 指標公式 / カイラルD加群 |
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| 研究概要 |
アフィンリー環の許容表現に関して、両側 BGG リゾルーションに関する Frenkel-Kac-脇本の予想、対応する頂点作用素代数に関する Adamovic-Milas の予想、及び特異台に関する Feigin-Frenkel 予想を肯定的に解決した。アフィンリー環の臨界レベルの表現について Feigin-Frenkel 予想の一部である new linkage principal を証明し、また chiral Borel-Weil-Bott の定理を確立した。 W 代数に関し、 Kac-脇本により発見された全ての例外的 W代数の C2 条件を証明し、さらに主巾零軌道に付随する極少系列 W 代数の有理性に関するFrenkel-Kac-脇本の予想を肯定的に解決した。また臨界レベルの W 代数に関して様々な結果を得た。
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