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高次の幾何構造に付随する変分問題の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20340009
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東北大学

研究代表者

西川 青季  東北大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60004488)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
17,550千円 (直接経費: 13,500千円、間接経費: 4,050千円)
2011年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2008年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
キーワード調和写像 / エネルギー汎関数 / 複素フィンスラー計量 / 全Q曲率 / 高次の幾何構 造 / 変分問題 / 汎関数の多重凸性 / 接束のローレンツ計量 / 接束のリーマン計量 / Q曲率
研究概要

フィンスラー構造や共形構造などの高次の幾何構造に付随する変分問題を多面的に研究した結果,次の諸事実を証明した.1)リーマン球面から正曲率をもつ弱ケーラー・フィンスラー多様体へのエネルギー最小な調和写像は,正則または反正則写像となる.2)閉リーマン面から複素フィンスラー多様体への正則写像でない調和写像の特異集合は,有限集合である.3)体積を保つ共形変形のもとで,正のスカラー曲率をもつアインシュタイン計量は,全Q曲率の安定な臨界点である.

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (16件) (うち招待講演 1件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Generalized Cheeger-Gromoll metrics and the Hopf map2011

    • 著者名/発表者名
      Michel Benyounes,Eric Loubeau and Seiki Nishikawa
    • 雑誌名

      Differential Geometry and its Applications

      巻: 29巻 号: 4 ページ: 555-566

    • DOI

      10.1016/j.difgeo.2011.04.037

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized Cheeger-Gromoll metrics and the Hopf map2011

    • 著者名/発表者名
      Michele Benyounes
    • 雑誌名

      Differential Geometry and its Applications

      巻: 29 ページ: 555-566

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical metrics of the Schouten functional2010

    • 著者名/発表者名
      Zejun Hu, Seiki Nishikawa and Udo Simon
    • 雑誌名

      Journal of Geometry

      巻: 98巻 号: 1-2 ページ: 91-113

    • DOI

      10.1007/s00022-010-0057-8

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical metrics of the Schouten functional2010

    • 著者名/発表者名
      Zejun Hu, Seiki Nishikawa, Udo Simon
    • 雑誌名

      Journal of Geometry 98巻

      ページ: 91-113

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical metrics of the Schouten functional2010

    • 著者名/発表者名
      Zejun Hu, Seiki Nishikawa, Udo Simon
    • 雑誌名

      Journal of Geometry

      巻: 98 ページ: 91-113

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Harmonic maps of Finsler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 雑誌名

      Topics in Differential Geometry, Edutura Academiei Romane

      ページ: 207-247

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Harmonic maps of Finsler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 雑誌名

      Topics in Differential Geometry, Editura Academiei Romane

      ページ: 207-247

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Harmonic maps from Riemann surfaces into complex Finsler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 46th Symposium on Finsler Geometry
    • 発表場所
      静岡・マイホテル竜宮
    • 年月日
      2011-11-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Hopf differential for harmonic maps into complex Finsler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      Journees Analyse Geometrique de Brest
    • 発表場所
      ブレスト大学,仏国
    • 年月日
      2011-03-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] A Hopf differential associated to harmonic maps into complex Finsler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      Workshop on Geomertric Analysis, Sendai 2011
    • 発表場所
      東北大学大学院理学研究科,日本
    • 年月日
      2011-02-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Removability of isolated singularities of harmonic maps into Complex Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      Tambara Workshop on Parabolic Geometries and Related Topics I
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス,日本
    • 年月日
      2010-11-04
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 6th Geometry Conference for Friendship of China and Japan
    • 発表場所
      中国・西北大学
    • 年月日
      2010-09-05
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 6th Geometry Conference for Friendship of China and Japan
    • 発表場所
      西北大学,中国
    • 年月日
      2010-09-05
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 5th Pacific Rim Conference onMathematics
    • 発表場所
      米国・ スタンフォード大学
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complec Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 5th Pacific Rim Conference on Mathematics
    • 発表場所
      米国・スタンフォード大学
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 5^<th> Pacific Rim Conference on Mathematics
    • 発表場所
      スタンフォード大学、米国
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 調和写像と複素フィンスラー計量-変分問題の視点から-2010

    • 著者名/発表者名
      西川青季
    • 学会等名
      研究集会「調和写像の深化と展望」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所,日本
    • 年月日
      2010-06-03
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 44th Symposium on Finsler Geometry
    • 発表場所
      札幌・東海大学
    • 年月日
      2009-09-11
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Harmonic maps into complex Finsler manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 44th Symposium on Finsler Geometry
    • 発表場所
      東海大学
    • 年月日
      2009-09-11
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Projective complex curves and projectively flat complex Finsler manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      International Conference on Perspectives in Geometric Analysis
    • 発表場所
      中国・北京大学
    • 年月日
      2008-10-27
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Geometry of projective complex curves2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      Conferenceon Conformal Geometry; invariant theory and the variational methods
    • 発表場所
      仏国・CNRSロスコフ生物学研究所
    • 年月日
      2008-07-01
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Geometry of projective complex curves2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      Conference on Conformal Geometry ; invariant theory and the variational methods
    • 発表場所
      仏国・CNRSロスコフ生物学研究所
    • 年月日
      2008-07-01
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Harmonic maps from Riemann surfaces into complex Finsler manifolds

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 学会等名
      The 46-th Symposium on Finsler Geometry
    • 発表場所
      静岡マイホテル竜宮
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 招待講演
  • [図書] Topics in Differential Geometry, Edutura Academiei Romane2008

    • 著者名/発表者名
      Seiki Nishikawa
    • 出版者
      Harmonic maps of Finsler manifolds
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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