| 研究課題/領域番号 |
20340013
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
神島 芳宣 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10125304)
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| 研究分担者 |
GUEST Martin (MARTIN Guest) 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
相馬 輝彦 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
今井 淳 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70221132)
神谷 茂保 岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)
長谷川 敬三 新潟大学, 人文社会・教育系, 教授 (00208480)
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| 連携研究者 |
酒井 高司 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (30381445)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 幾何学 / 微分幾何学 / 微分トポロジー / 可解等質空間 / Seifertファイバー空間 / 可微分剛性 / Fefferman / Lorentz構造 / Parabolic構造 / 因果性 / 変換群 / Vague conjecture / Conformal structure / Rigidity / LcK structure / Kaehler structure / Homogeneous manifold / Sasaki manifold / Fefferman-Lorentz structure / CR構造 / 小畠の定理 / ファイバー空間 / 非球形空間 / 基本群 / LCR構造 |
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| 研究概要 |
この研究期間中次のことを調べた。
(1)共形ローレンツパラボリック多様体に関する幾何構造とトポロジーからのアプローチ
(1)ローレンツ多様体への小畠-Ferrand型の剛性定理の構築
(2)コンパクト共形平坦ローレンツ多様体の展開写像がS^<n-1,1>の普遍被覆空間の上に全射でなければ、その像への被覆写像というKuiperの問題を因果的共形ベクトル場の存在のもとに肯定的に解いた。
(2)ミックス型非球形空間に対する可解ファイバー空間構造とその可微分剛性について調べた。その応用として コンパクト非球形等質多様体の剛性を証明した。
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