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リー変換群作用をもつ幾何的多様体の構造と種々の幾何的剛性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20340013
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関首都大学東京

研究代表者

神島 芳宣  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10125304)

研究分担者 GUEST Martin (MARTIN Guest)  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
相馬 輝彦  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
今井 淳  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70221132)
神谷 茂保  岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)
長谷川 敬三  新潟大学, 人文社会・教育系, 教授 (00208480)
連携研究者 酒井 高司  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (30381445)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
キーワード幾何学 / 微分幾何学 / 微分トポロジー / 可解等質空間 / Seifertファイバー空間 / 可微分剛性 / Fefferman / Lorentz構造 / Parabolic構造 / 因果性 / 変換群 / Vague conjecture / Conformal structure / Rigidity / LcK structure / Kaehler structure / Homogeneous manifold / Sasaki manifold / Fefferman-Lorentz structure / CR構造 / 小畠の定理 / ファイバー空間 / 非球形空間 / 基本群 / LCR構造
研究概要

この研究期間中次のことを調べた。
(1)共形ローレンツパラボリック多様体に関する幾何構造とトポロジーからのアプローチ
(1)ローレンツ多様体への小畠-Ferrand型の剛性定理の構築
(2)コンパクト共形平坦ローレンツ多様体の展開写像がS^<n-1,1>の普遍被覆空間の上に全射でなければ、その像への被覆写像というKuiperの問題を因果的共形ベクトル場の存在のもとに肯定的に解いた。
(2)ミックス型非球形空間に対する可解ファイバー空間構造とその可微分剛性について調べた。その応用として コンパクト非球形等質多様体の剛性を証明した。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (22件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (6件)

  • [雑誌論文] Nondegenerate conformal, CR, Quaternionic CR structure on Manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 雑誌名

      Handbook of Pseudo-Riemannian Geometry and Supersymmetry, (ed. Vicente Cortes) Vol.16

      ページ: 863-896

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Pseudoharmonic maps and vector fields on CR manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣, Sorin Dragomir
    • 雑誌名

      Jour.Math.Soc.Japan Vol.62

      ページ: 269-303

    • NAID

      10026998960

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Coexistence of invariant sets with and without SRB measures in Henon family2010

    • 著者名/発表者名
      相馬輝彦, S. Kiriki
    • 雑誌名

      Nonlinearity Vol.23

      ページ: 2253-2269

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Differential equations aspects of quantum cohomology2010

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 雑誌名

      in : Geometric and Topological Methods for Quantum Field Theory(Cambridge Univ. Press) Vol.501

      ページ: 54-85

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Small deformations and non-left-invariant complex structures on six-dimensional compact solvmanifolds2010

    • 著者名/発表者名
      長谷川敬三
    • 雑誌名

      Differential Geom.Appl. Vol.28

      ページ: 220-227

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Nondegenerate conformal, CR, Quaternionic CR structure on Manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 雑誌名

      Handbook of Pseudo-Riemannian Geometry and Supersymmetry, (ed.Vicente Cortes)

      巻: 16 ページ: 863-896

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pseudoharmonic maps and vector fields on CR manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 雑誌名

      Jour.Math.Soc.Japan.

      巻: 62 ページ: 269-303

    • NAID

      10026998960

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Seifert fibred structure and rigidity on real Bott towers2009

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣, Admi Nazra
    • 雑誌名

      Contemp.Math.of A.M.S. Vol.501

      ページ: 103-122

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Cohomological Rigidity of real Bott manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣, Mikiya Masuda
    • 雑誌名

      Algebraic Topology and Geometry Vol.9

      ページ: 2479-2502

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the limits sets of spherical CR manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣, Omolola Odebiyi
    • 雑誌名

      Bulletin of Institute of Mathematics, Academia Sinica, New Series Vol.4

      ページ: 189-217

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Complex and Kahler structures on compact homogeneous manifolds-their existence, classification and moduli problem2009

    • 著者名/発表者名
      長谷川敬三
    • 雑誌名

      Adv.Stud.Pure Math., 56, Math.Soc.Japan, Tokyo Vol.56,

      ページ: 151-167

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the limits sets of spherical CR manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Kamishima, O.Omolola
    • 雑誌名

      Bulletin of Institute of Mathematics, Academia Sinica 4

      ページ: 189-217

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cohomological Rigidity of real Bott manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Kamishima, M.Masuda
    • 雑誌名

      ATG 9

      ページ: 2479-2502

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Seifert fibred structure and rigidity on real Bott towers2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Kamishima, A.Nazra
    • 雑誌名

      Contemp. Math. 501

      ページ: 103-122

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pseudo-conformal quaternionic, CR structure on (4n+3)-dimensional manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣, Dmitri Alekseevsky
    • 雑誌名

      Annali di Matematica Pura ed Applicata Vol.187

      ページ: 487-529

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Persistent antimonotonic bifurcations and strange attractors for cubic homoclinic tangencies2008

    • 著者名/発表者名
      相馬輝彦, S. Kiriki
    • 雑誌名

      Nonlinearity Vol.21

      ページ: 1105-1140

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] From Quantum Cohomology to Integrable Systems2008

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 雑誌名

      Oxford University Press Vol.501

      ページ: 305-305

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Discrete subgroups of PU (2, 1) with screw parabolic elements2008

    • 著者名/発表者名
      神谷茂保, J. Parker
    • 雑誌名

      Math.Proc.Cambridge Philos.Soc. Vol.144

      ページ: 443-455

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Energy of knots and the infinitesimal cross ratio, Proceedings of the Conference Groups2008

    • 著者名/発表者名
      今井淳
    • 雑誌名

      Homotopy and Configuration Spaces, Geometry and Topology Monographs Vol.13

      ページ: 421-445

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Nondegenerate conformal, CR, quaternionic CR structure on manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshinobu Kamishima
    • 雑誌名

      Handbook of pseudo-Riemannian Geometry and Supersymmetry, EMS in the series IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics (近刊)

      ページ: 1-26

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pseudo-conformal quaternionic CR structure on (4n+3)-dimensional manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshinobu Kamishima
    • 雑誌名

      Annali di matematica Pura ed Applicata 187(3)

      ページ: 487-529

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The configuration space of planar spidery linkages2007

    • 著者名/発表者名
      今井淳
    • 雑誌名

      Topology Appl. Vol.154

      ページ: 502-526

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformally flat Fefferman-Lorentz manifold and Obata and Ferrand Rigidity2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      研究集会「擬リーマン幾何学とその関連する話題」
    • 発表場所
      お茶の水女子大学東京 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformally Lorentz parabolic structure and Fefferman-Lorentz metric2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      Workshop in Parabolic geometry and related topics
    • 発表場所
      Tambara Seminar House(玉原)群馬県 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformally flat Fefferman-Lorentz manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      Workshop in Flat conformal Lorentzian structures
    • 発表場所
      Princeton University, Princeton, US. 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformal flow on compact Lorentz manifolds and Obata-Ferrand's theorem and Fefferman metrics2008

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      第35回変換群シンポジウム
    • 発表場所
      岡山 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformal flow on Lorentz manifolds2008

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      科学技術院(Korea Advanced Institute of Science and Technology), 研究集会
    • 発表場所
      大田(韓国) 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Seifert structures on real Bott towers2008

    • 著者名/発表者名
      神島芳宣
    • 学会等名
      Conference on Discrete Groups and Geometric Structures, with Applications III, K.U.Leuven Campus
    • 発表場所
      Kortrijk, Belgium 講演
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2018-02-02  

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