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禁止マイナーによって特徴づけされたグラフに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20340023
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

太田 克弘  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)

研究分担者 田村 明久  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
小田 芳彰  慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90325043)
石井 一平  慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90051929)
連携研究者 中本 敦浩  横浜国立大学, 教育人間科学部, 准教授 (20314445)
山下 登茂紀  近畿大学, 理工学部, 講師 (10410458)
藤沢 潤  慶應義塾大学, 商学部, 専任講師 (00516099)
研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワード組合せ論 / グラフ / マイナー / 禁止マイナー / 禁止部分グラフ / 完全マッチング / クローフリーグラフ / タフネス / グラフ理論 / グラフマイナー / 閉曲面上への埋め込み / 全域木
研究概要

与えられたグラフの部分グラフから,辺の縮約を繰り返して得られるグラフを,元のグラフのマイナーと呼ぶ.平面グラフなど重要なグラフの族はマイナーに関して閉じており,禁止マイナーによって特徴づけされる.これまでに知られていた平面グラフなどにおける閉路,全域木,因子に関する問題を,禁止マイナーの観点から拡張することを行った.とくに完全2部グラフをマイナーとして含まないグラフのタフネス,全域木に関する性質で顕著な成果が上がった.加えて,禁止部分グラフによる同種の問題にも成果があった。

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (66件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (42件) (うち査読あり 42件) 学会発表 (24件)

  • [雑誌論文] Maximal K_3's and Hamiltonicity of 4-connected claw-free graphs2012

    • 著者名/発表者名
      J. Fujisawa and K. Ota
    • 雑誌名

      J. Graph Theory

      巻: 70 ページ: 40-53

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Maximal K3's and hamiltonicity of 4-connected claw-free graphs2012

    • 著者名/発表者名
      J.Fujisawa
    • 雑誌名

      J.Graph Theory

      巻: 70 号: 1 ページ: 40-53

    • DOI

      10.1002/jgt.20599

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden induced subgraphs for star-free graphs2011

    • 著者名/発表者名
      J. Fujisawa, K. Ota, K. Ozeki and G. Sueiro
    • 雑誌名

      Discrete Math

      巻: 311 ページ: 2475-2484

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The existence of a 2-factor in K_<1, n>-free graphs with large connectivity and large edge-connectivity2011

    • 著者名/発表者名
      R. E. L. Aldred, Y. Egawa, J. Fujisawa, K. Ota and A. Saito
    • 雑誌名

      J. Graph Theory

      巻: 68 ページ: 77-89

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toughness of K_<a, t>-minor-free graphs. Electron2011

    • 著者名/発表者名
      G. Chen, Y. Egawa, K. Kawarabayashi, B. Mohar and K. Ota
    • 雑誌名

      J. Combin

      巻: 18 ページ: 148-6

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden triples for perfect matchings2011

    • 著者名/発表者名
      K. Ota, M. D. Plummer and A. Saito
    • 雑誌名

      J. Graph Theory

      巻: 67 ページ: 250-259

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toughness of Ka, t-minor-free graphs2011

    • 著者名/発表者名
      G.Chen
    • 雑誌名

      Electron.J.Combin.

      巻: 18

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spanning trees with bounded total excess2011

    • 著者名/発表者名
      H.Enomoto
    • 雑誌名

      Ars Combin.

      巻: 102 ページ: 289-295

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The existence of a 2-factor in K1, n-free graphs with large connectivity and large edge connectivity2011

    • 著者名/発表者名
      R.E.L.Aldred
    • 雑誌名

      J.Graph Theory

      巻: 68 ページ: 77-89

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden induced subgraphs for star-free graphs2011

    • 著者名/発表者名
      J.Fujisawa
    • 雑誌名

      Discrete Math.

      巻: 311 ページ: 2475-2484

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on total excess of spanning trees2011

    • 著者名/発表者名
      Y.Ohnishi
    • 雑誌名

      AKCE Int.J.Graphs Combin.

      巻: 8 ページ: 97-103

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A pair of forbidden subgraphs and perfect matchings in graphs of high connectivity2011

    • 著者名/発表者名
      J.Fujisawa
    • 雑誌名

      Combinatorica

      巻: 31 ページ: 703-723

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor2010

    • 著者名/発表者名
      R. E. L. Aldred, J. Fujisawa and A. Saito
    • 雑誌名

      J. Graph Theory

      巻: 64 ページ: 250-266

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of spanning k-trees2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ota, T.Sugiyama
    • 雑誌名

      Discrete Math. 310

      ページ: 3506-3511

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of spanning k-trees2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ota
    • 雑誌名

      Discrete Math.

      巻: 310 ページ: 3506-3511

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor2010

    • 著者名/発表者名
      R.E.L.Aldred
    • 雑誌名

      J.Graph Theory

      巻: 64 ページ: 250-266

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K_6-minors in triangulations and complete quadrangulations2009

    • 著者名/発表者名
      R. Mukae and A. Nakamoto
    • 雑誌名

      J. Graph Theory

      巻: 60 ページ: 302-312

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor in graphs2009

    • 著者名/発表者名
      R. E. L. Aldred, J. Fujisawa and A. Saito
    • 雑誌名

      Australas. J. Combin

      巻: 44 ページ: 235-246

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 3-trees with few vertices of degree 3 in circuit graphs2009

    • 著者名/発表者名
      A. Nakamoto, Y. Oda and K. Ota
    • 雑誌名

      Discrete Math

      巻: 309 ページ: 666-672

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor in graphs2009

    • 著者名/発表者名
      R.E.L.Aldred, J.Fujisawa, A.Saito
    • 雑誌名

      Austral.J.Combin. 44

      ページ: 235-246

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K_6-minors in triangulations and complete quadrangulations2009

    • 著者名/発表者名
      R.Mukae, A.Nakamoto
    • 雑誌名

      J.Graph Theory 60

      ページ: 302-312

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor in graphs2009

    • 著者名/発表者名
      R.E.L.Aldred, J.Fujisawa, A.Saito
    • 雑誌名

      Australas.J.Combin. 44

      ページ: 129-136

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 3-trees with few vertices of degree 3 in circuit graphs2009

    • 著者名/発表者名
      A. Nakamoto, Y. Oda, K. Ota
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 309

      ページ: 666-672

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fan-type theorem for a long path passing through a specified Vertex2009

    • 著者名/発表者名
      H. Enomoto, J. Fujisawa
    • 雑誌名

      Ars Combinatoria 90

      ページ: 129-136

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K_6-minors in triangulations on the Klein bottle2008

    • 著者名/発表者名
      K. Kawarabayashi, R. Mukae and A. Nakamoto
    • 雑誌名

      SIAM J. Discrete Math

      巻: 23 ページ: 96-108

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the existence of sports schedules with multiple venues2008

    • 著者名/発表者名
      Y. T. Ikebe and A. Tamura
    • 雑誌名

      Discrete Appl. Math

      巻: 156 ページ: 1694-1710

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On 2-factors in r-connected{K_<1, k>, P_4}-free graphs2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Egawa, J. Fujisawa, S. Fujita and K. Ota
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math

      巻: 31 ページ: 415-420

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On 2-factors in r-connected {K1, 4, P4}-free graphs2008

    • 著者名/発表者名
      Y.Egawa, J.Fujisawa, S.Fujita, K.Ota
    • 雑誌名

      Tokyo J.Math. 31

      ページ: 415-420

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of paths and cycles passing through specified vertices2008

    • 著者名/発表者名
      J.Fujisawa, K.Ota, T.Sugiyama, M.Tsugaki
    • 雑誌名

      Discrete Math. 308

      ページ: 6111-6114

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K_<1, 3>-factors in graphs2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Egawa, S. Fujita, K. Ota
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 5965-5973

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs and the existence of paths and cycles passing through specified vertices2008

    • 著者名/発表者名
      J. Fujisawa, K. Ota, T. Sugiyama, M. Tsugaki
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 6111-6114

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On 2-factors in r-connected {K_<1.4>, P_4}-free graphs2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Egawa, J. Fujisawa, S. Fujita, K. Ota
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics 31

      ページ: 415-420

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the existence of sports schedules with multiple venues2008

    • 著者名/発表者名
      Y. T. Ikebe, A. Tamura
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 156

      ページ: 1694-1710

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] K_6-minors in triangulations on the Klein bottle2008

    • 著者名/発表者名
      K. Kawarabayashi, R. Mukae, A. Nakamoto
    • 雑誌名

      SIAM Journal of Discrete Mathematics 23

      ページ: 96-108

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 5-chromatic even triangulations on surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      A. Nakamoto
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 2571-2580

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Degree conditions on claws and modified claws for hamiltonicity of graphs2008

    • 著者名/発表者名
      J. Fujisawa, T. Yamashita
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 1612-1619

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On 2-factors in star-free graphs2008

    • 著者名/発表者名
      O. Fourtounelli, J. Fuiisawa, P. Katerinis
    • 雑誌名

      SUT Journal of Mathematics 44

      ページ: 203-218

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Book embedding of toroidal bipartite graphs

    • 著者名/発表者名
      A.Nakamoto
    • 雑誌名

      SIAM J.Discrete Math.

      巻: (掲載確定)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden triples for perfect matchings

    • 著者名/発表者名
      K.Ota, M.D.Plummer, A.Saito
    • 雑誌名

      to appear in J.Graph Theory.

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden triples for perfect matchings

    • 著者名/発表者名
      K.Ota
    • 雑誌名

      J.Graph Theory

      巻: (掲載確定)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spanning trees with bounded total excess

    • 著者名/発表者名
      H.Enomoto, Y.Ohnishi, K.Ota
    • 雑誌名

      Ars Combinatoria (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor in Graphs

    • 著者名/発表者名
      R. E. L. Aldred, J. Fujisawa, A. Saito
    • 雑誌名

      Australasian Journal of Combinatorics (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 3-連結グラフにおけるハミルトン性のための禁止部分グラフのペアについて2012

    • 著者名/発表者名
      藤沢潤
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-26
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 3-連結グラフにおけるハミルトン性のための禁止部分グラフのペアについて2012

    • 著者名/発表者名
      藤沢潤
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-26
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 経路問題と計算量2011

    • 著者名/発表者名
      小田芳彰
    • 学会等名
      研究集会「離散数理構造とその応用」
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-11-19
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 経路問題と計算量2011

    • 著者名/発表者名
      小田芳彰
    • 学会等名
      研究集会「離散数理構造とその応用」
    • 発表場所
      名古屋大学(invited)
    • 年月日
      2011-11-19
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Some problems in extremal graph theory2011

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      研究集会「離散数理構造とその応用」
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-11-18
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Some problems in extremal graph theory2011

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      研究集会「離散数理構造とその応用」
    • 発表場所
      名古屋大学(invited)
    • 年月日
      2011-11-18
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Minimum degree condition for forests2011

    • 著者名/発表者名
      K. Ota
    • 学会等名
      Workshop Cycles and Colourings 2011
    • 発表場所
      Novy Smokovec, Slovakia
    • 年月日
      2011-09-08
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Minimum degree condition for forests2011

    • 著者名/発表者名
      Katsuhiro Ota
    • 学会等名
      Workshop Cycles and Colourings 2011
    • 発表場所
      Novy Smokovec, Slovakia(invited)
    • 年月日
      2011-09-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Degree sum conditions concerning the order, the connectivity and the independence number for the circumference2011

    • 著者名/発表者名
      Tomoki Yamashita
    • 学会等名
      Workshop Cycles and Colourings 2011
    • 発表場所
      Novy Smokovec, Slovakia
    • 年月日
      2011-09-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] A linear number of diagonal flips in triangulations on surfaces2011

    • 著者名/発表者名
      Atsuhiro Nakamoto
    • 学会等名
      EuroComb '11
    • 発表場所
      Renyi Institute, Hungary
    • 年月日
      2011-08-31
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Forbidden subgraphs for hamiltonicity of 3-connected graphs2011

    • 著者名/発表者名
      藤沢潤
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2011-03-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] Forbidden subgraphs implying graph properties2010

    • 著者名/発表者名
      G. Sueiro, 太田克弘, 小関健太, 藤沢潤
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶應義塾大学
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] Forbidden subgraphs implying graph properties2010

    • 著者名/発表者名
      G.Sueiro, 太田克弘, 小関健太, 藤沢潤
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶応大学
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 安定マッチングモデルとその拡張2010

    • 著者名/発表者名
      田村明久
    • 学会等名
      「制度・政策デザインとその評価」ワークショップ
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2010-02-13
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 安定マッチングモデルとその拡張2010

    • 著者名/発表者名
      田村明久
    • 学会等名
      「制度・政策デザインと評価」ワークショップ
    • 発表場所
      筑波大学(招待講演)
    • 年月日
      2010-02-13
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Spanning trees of graphs on surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      小関健太
    • 学会等名
      Keio-Yonsei Cooperative Research Conference on Mathematical Sciences 2009
    • 発表場所
      延世大学
    • 年月日
      2009-11-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Forbidden induced subgraphs for perfect matchings2009

    • 著者名/発表者名
      G. Sueiro, 太田克弘
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Forbidden induced subgraphs for perfect matching2009

    • 著者名/発表者名
      G.Sueiro, 太田克弘
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] 経路問題と離散数学2009

    • 著者名/発表者名
      小田芳彰
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      大阪大学(特別講演)
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] A minimum degree Condition for forests2009

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      離散数学とその応用研究集会2009
    • 発表場所
      茨城大学(招待講演)
    • 年月日
      2009-08-07
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] A Minimum Degree Condition for Forests2009

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      離散数学とその応用研究集会2009
    • 発表場所
      茨城大学(招待講演)
    • 年月日
      2009-08-07
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 極大K3と4連結claw-freeグラフのハミルトン性について2008

    • 著者名/発表者名
      榎本彦衛, 藤沢潤, 太田克弘
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2008-12-15
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 極大K_3と4連結claw-freeグラフのハミルトン性について2008

    • 著者名/発表者名
      榎本彦衛, 藤沢潤, 太田克弘
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2008-12-15
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] On 2-factors in star-free graphs2008

    • 著者名/発表者名
      O. Fourtounelli, J. Fujisawa and P. Katerinis
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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