| 研究課題/領域番号 |
20340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
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| 研究分担者 |
日合 文雄 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30092571)
浦川 肇 東北大学, 国際教育院, 教授 (50022679)
鈴木 香奈子 東北大学, 国際高等研究教育機構, 助教 (10451519)
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| 連携研究者 |
梁 淞 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (60324399)
洞 彰人 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
齊藤 公明 名城大学, 理工学部, 教授 (90195983)
廣島 文生 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00330358)
吉田 裕晃 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (10220667)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
12,350千円 (直接経費: 9,500千円、間接経費: 2,850千円)
2010年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2009年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2008年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
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| キーワード | 量子確率論 / ホワイトノイズ解析 / 無限次元解析 / 複雑ネットワーク / 直交多項式 / 確率解析 / フーリエ-ガウス変換 / 量子中心極限定理 / フーリエ・ガウス変換 |
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| 研究概要 |
ランダム現象の背後に隠された非可換性に着目した数理モデルの基礎研究において成果をあげた。量子ホワイトノイズ微分という新しい概念を導入し、量子確率積分の拡張、フォック空間上の作用素の積分表示、量子マルチンゲールの表現、ボゴリューボフ変換の特徴づけに応用した。複雑ネットワークの構造解析に向けて、量子確率論的手法によるスペクトル解析やランダム・ウォークの推移確率計算、自由確率論と自由エントロピー、行列不等式などを研究した。
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