| 研究課題/領域番号 |
20500010
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
長谷川 真人 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50293973)
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| 連携研究者 |
勝股 審也 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (30378963)
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| 研究協力者 |
中田 景子 タリン工科大学, サイバネティックス研究所, 上級研究員
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | プログラム理論 / プログラム意味論 / 数理論理学 / 圏論 / トポロジー |
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| 研究概要 |
双方向に作用しあう計算プロセスからなるシステムのモデルである「相互作用の幾何」は、高階関数・高階プログラムの解釈に必要な構造(モノイダル閉圏の構造)を加えることにより、計算資源の非線型な利用を明快に表現できる、より豊かな数学構造を自然に持つようになることが、研究代表者の最近の研究によって明らかになってきた。本研究は、この最近の発見を出発点として、高階関数と巡回・再帰構造の有機的な組み合わせを中核にした、「高階相万作用の幾何」の理論を提唱し、その数学的な基礎とプログラミング言語の理論における応用を与えることを目指した。成果として、トレース付きモノイダル閉圏の基礎理論の構築、Joyalらのトレース付きモノイダル圏の構造定理の不備の発見とその修正、また巡回必要呼びラムダ計算の操作的意味論の整備などが得られた。
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