| 研究課題/領域番号 |
20540004
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
中村 哲男 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90016147)
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| 研究分担者 |
佐藤 篤 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (30241516)
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| 連携研究者 |
寺井 伸浩 足利工業大学, 準教授 (00236978)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 楕円曲線 / 虚数乗法 / アーベル多様体 / トーション / 類数 / 整数点 / モルデル・ヴェイユ群 / 代数体 / アーベル曲面 / Mordell-weil群 / 有理点 |
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| 研究概要 |
有理数体上定義されたアーベル多様体のトーション群を決定することは整数論的見地からも重要な問題である。1次元の場合はすでに解決されている。本研究では2次元の非単純、CM型のアーベル多様体に対してトーション元の位数を決定した。
楕円曲線の有理点を用いて、類数がある整数の倍数になる代数体を無数構成することが出来た。ある特殊なクラスの楕円曲線について、その整数点とモルデル・ヴェイユ群の生成系を具体的に与えた。
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