| 研究課題/領域番号 |
20540013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
野村 明人 金沢大学, 機械工学系, 准教授 (00313700)
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| 研究分担者 |
伊藤 達郎 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90015909)
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| 連携研究者 |
平林 幹人 金沢工業大学, 基礎教育部, 教授 (20167612)
木村 巌 富山大学, 理工学研究部, 准教授 (10313587)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ガロアの逆問題 / 代数体の埋め込み問題 / 分岐 / 類数 / 類体塔 / イデアル類群 / 不分岐拡大 / 埋め込み問題 / 代数学 |
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| 研究概要 |
任意の有限p群Gに対して,代数体kとk上の不分岐ガロア拡大K/kでそのガロア群がGと同型なものが存在することはFrohlichにより証明されている.しかし,Frohlichの手法では基礎体kの次数が大きくなってしまう.そこで,基礎体kの次数がどのくらい小さくできるかという問題を考察し,kとして有理数体上の初等アーベルp拡大が取れることを証明した.その系として,イデアル類群が大きなp冪位数の元を含むような初等アーベルp拡大の存在も証明した.
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