| 研究課題/領域番号 |
20540018
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
市川 尚志 佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (20201923)
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| 研究分担者 |
長岡 昇勇 近畿大学, 理工学部, 教授 (20164402)
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| 連携研究者 |
上原 健 佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (80093970)
宮崎 誓 佐賀大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (90229831)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | モジュラー多様体 / モジュラー形式 / 合同 / モジュラー様体 / ジーゲル保型形式 / 保型形式の合同 / P進保型形式 / ベクトル値保型形式 / テータ関数 / ショットキー問題 / ソリトン方程式 / リーマン面 / ベクトル束 / アーベル・ヤコビ写像 / ジーゲル・モジュラー形式 / p進モジュラー形式 / モジュラー曲線 / 志村積分 / アイゼンシュタイン級数 / p進理論 / モノドロミー / 保型形式環 / 数論幾何 / 代数幾何 |
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| 研究概要 |
ジーゲルモジュラー多様体の数論幾何的性質を調べることにより、ジーゲルモジュラー形式の合同問題を解決し、p進ジーゲルモジュラー形式の重さがp進数として定まることを示した。またベクトル値ジーゲルモジュラー形式の数論的理論と、ベクトル値p進ジーゲルモジュラー形式の理論の基礎付けを与え、p進作用素の自然な構成を与えた。さらに環上のジーゲルモジュラー形式のなす環(保型形式環)の構造を調べ、6を逆元として持つ環上において、次数2のジーゲルモジュラー形式のなす環の構造を決定した。
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