| 研究課題/領域番号 |
20540025
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
中島 幸喜 東京電機大学, 工学部, 教授 (80287440)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 数論幾何 / p進Steenbrink-Mokrane複体 / Clemens-Schmid系列 / 剛性コホモロジー / p進モノドロミー重み予想 / p進対数強Lefschetz予想 / 分裂単体的半安定多様体 / 層係数p進Steenbrink複体 / 層係数p進Steenbrink系列 / 擬モノドロミー作用素 / 相対Clemens-Schmid系列 / 単数根F-クリスタル / Steenbrink-Mokrane複体 / コホモロジー / 収束トポス / p進純粋性 / 半安定型多様体 / p進重み複体 / p進重み系列 / 基礎対数スキームの系列 / p進Steenbrink重み複体 / p進Steenbrkink重み系列 / E2退化 / p進Steenbrkink-Mokrane重み複体 / 無限小コホモロジー / 兵藤加藤の同型射 / 多様体の分解 / 擬大域チャート / 対数的収束トポス / 重み付き消滅サイクル / 擬態域チャート / 仮想ベッチ数 / 単体的安定多様体 |
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| 研究概要 |
数論と幾何の融合である数論幾何という分野の中に、p進コホモロジーという研究対象があるが、そのp進コホモロジーにおいて、対数収束トポスの基礎理論の構築、対数収束重みフィルトレーションに関する様々な性質を証明した。また、円盤の類似である混標数離散付置体上の任意の特異点を持つ固有多様体のp進重み系列の構成とその基本性質を解明した。
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