| 研究課題/領域番号 |
20540028
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 教授 (20120884)
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| 連携研究者 |
広中 由美子 早稲田大学, 教育総合科学学術院, 教授 (10153652)
小木曽 岳義 城西大学, 理学部, 准教授 (20282296)
谷口 隆 神戸大学, 理学研究科, 講師 (60422391)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 数論 / 概均質ベクトル空間 / 保型超関数 / ゼータ関数 / クリフォード代数 / 関数等式 / 対称空間 |
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| 研究概要 |
この研究では、代数群の不変式からゼータ関数を組織的に構成する概均質ベクトル空間の理論を、(1)Eisenstein級数の周期との関係、(2)概均質ベクトル空間のゼータ関数を保型形式のKoecher-Maassゼータ関数との関係、(3)概均質性のない群作用の不変式の場合へのゼータ関数の拡張、という3つの視点から研究した。最も重要な成果は、非退化二次写像を利用し、関数等式を満たす非概均質的な4次形式のゼータ関数を構成したことである。
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