| 研究課題/領域番号 |
20540031
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
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| 連携研究者 |
成田 宏秋 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (70433315)
菅野 孝史 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 教授 (30183841)
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| 研究協力者 |
BERNHARD Heim German University of Technology (Oman), 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 代数群 / 保型形式 / フーリエ展開 / 保型L関数 / 対称性 / ボーチャーズ積 / Borcherdsリフト / 積対称性 / 四元数環 / テータリフト / 国際研究者交流 / オマーン / ジーゲル・テータ級数 / ヒルベルトモジュラー形式 / Borcherds積 / ヘッケ作用素 |
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| 研究概要 |
代数群上の保型形式に対して、いくつかの不変量が対応する。これらの不変量およびそれらの間の相互関係は、保型形式の内在的構造を調べるのに極めて有用である。本研究では、特別な場合(荒川リフト)にこれらのあいだの相互関係を調べた。この結果を用いて、ある群上の保型形式について、不変量の関係に関する予想を提出した。また、Borcherd積と呼ばれる保型形式が、極めて強い対称性(積対称性)をもつことを示した。また、2次ジーゲル保型形式でBorcherd積になるものについてくわしい考察を行い、特にその重みや指標について結果を得た。
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