| 研究課題/領域番号 |
20540035
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
張間 忠人 愛媛大学, 教育学部, 准教授 (30258313)
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| 研究分担者 |
渡辺 純三 東海大学, 理学部, 教授 (40022727)
和地 輝仁 北海道教育大学釧路校, 教育学部, 准教授 (30337018)
五十川 読 熊本高等専門学校, 共通教育科, 教授 (80223056)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 完全交叉 / レフシェッツ性 / ジェネリックイニシャルイデアル / 単項式イデアルゴレンスタイン環 / ジョルダン標準形 / 可換環 / ゴレンスタイン環 / リース元 / 単項式イデアル / Rees元 / 強いレフシェッツ性 / ヘッセ行列 / rev-lexイデアル |
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| 研究概要 |
レフシェッツ性は、アルティン次数付環の基本的かつ重要な性質である。本研究では、完全交叉のレフシェッツ性とジェネリックイニシャルイデアルについて考察し、次のような成果を得た。1.k階レフシェッツ性をもつアルティン環のベッチ数の上限を与えた。2.4変数の単項式で生成されるある完全交叉のジェネリックイニシャルイデアルを求めた。3.最強のジョルダン分解のテンサー積は再び最強である。これは、強いレフシェッツ性がテンサー積で不変であることの一般化である。4.弱いレフシェッツ性を持たないゴレンスタイン環の例を与えた。
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