| 研究課題/領域番号 |
20540037
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
星野 光男 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師 (90181495)
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| 研究分担者 |
藤田 尚昌 (藤田 尚晶) 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (60143161)
阿部 弘樹 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 準研究員 (20533342)
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| 研究協力者 |
古賀 寛尚 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 博士後期課程1年
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 多元環の表現論 / ゴレンシュタイン環 / アウスランダー・ゴレンシュタイン環 / アウスランダー・ゴレンシュタイン分解 / ゴレンシュタイン多元環 / ゴレンシュタイン整環 / 行列環 / 導来圏 / 導来同値 / セール双対 |
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| 研究概要 |
代数幾何学におけるセール双対の理論をネター多元環の場合に拡張し、この概念を用いて、ネター多元環のゴレンシュタイン性の特徴付けを与え、かつ、ゴレンシュタイン多元環上の与えられた傾斜鎖複体に対して、その準同型多元環がまたゴレンシュタイン多元環になるための必要十分条件を与えた。ここで、ネター多元環とは可換ネター環上の多元環で加群として有限生成のものを指し、ゴレンシュタイン多元環とは可換ゴレンシュタイン環上のネター多元環で導来圏における基礎環上の双対が射影的生成素を移動したものと同型になるものを指す。
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