種々の代数多様体の具体的構成

• 研究課題/領域番号: 20540042
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 中山 昇 京都大学, 数理解析研究, 准教授 (10189079)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 代数幾何 / 代数学 / 代数幾何学 / 代数多様体 / 自己正則写像

研究概要

非同型な全射自己正則写像を有する曲面の分類問題について,そのような曲面の具体的構成を行うことにより二つの成果を得た.ひとつは正規射影的複素代数曲面の場合で,その分類が有理曲面の特別な場合を除いて完成した.もうひとつは正標数の非特異射影的代数曲面の場合で,自己正則写像に分離性の条件を課すが,この場合にも一定の分類結果が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Separable endomorphisms of surfaces in positive characteristic (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Adv. Stud. Pure Math 巻: vol.60 ページ: 301-330
  • URL: http://mathsoc.jp/publication/ASPM/contents/CFM60.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Intersection sheaves over normal schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 62 号: 2 ページ: 487-595
  • DOI: 10.2969/jmsj/06220487
  • NAID: 10026999128
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polarized endomorphisms of complex normal varieties (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Math. Ann 巻: 346 号: 4 ページ: 991-1018
  • DOI: 10.1007/s00208-009-0420-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polarized endomorphisms of complex normal varietie (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama, De-Qi Zhang
  • 雑誌名: Math.Ann. 346 ページ: 991-1018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Intersection sheaves over normal schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 62 ページ: 487-595
  • NAID: 10026999128
  • 査読あり
• [雑誌論文] Separable endomorphisms of surfaces in positive characteristic (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Adv.Stud.Pure Math. 60 ページ: 301-330
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polarized endomorphisms of complex normal varieties (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Math.Ann. 巻: 346 ページ: 991-1018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Intersection sheaves over normal schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 巻: 62 ページ: 487-595
  • NAID: 10026999128
  • 査読あり
• [雑誌論文] Separable endomorphisms of surfaces in positive characteristic (2010)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Adv.Stud.Pure Math., Math.Soc.Japan 巻: 60 ページ: 301-330
  • 査読あり
• [雑誌論文] Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama, De-Qi Zhang
  • 雑誌名: Proc. London Math. Soc. 巻: 99 号: 3 ページ: 725-756
  • DOI: 10.1112/plms/pdp015
  • 査読あり
• [雑誌論文] Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama, De-Qi Zhang
  • 雑誌名: Proc.London Math.Soc. 99 ページ: 725-756
  • 査読あり
• [雑誌論文] Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 雑誌名: Proc.London Math.Soc. 99 ページ: 725-756
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex projective manifolds which admit non-isomorphic surjective endomorphsms (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Fujimoto, Noboru Nakayama
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B9 ページ: 51-79
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex projective manifolds which admit non-isomorphic surjective endomorphsms (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Fujimoto
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B9 ページ: 51-79
  • 査読あり
• [学会発表] Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endomorphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 学会等名: Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endomorphisms
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-11-12
• [学会発表] Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endo-morphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 学会等名: Algebraic Geometry in East Asia
  • 発表場所: Korea Institute for Advanced Study
  • 年月日: 2008-11-12
• [学会発表] Normal projective surfaces admitting non-isomorphic surjective endomorphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Noboru Nakayama
  • 学会等名: Algebraic Geometry in East Asia
  • 発表場所: Korea Institute for Advanced Study
  • 年月日: 2008-11-12