| 研究課題/領域番号 |
20540046
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
土基 善文 高知大学, 教育研究部・自然科学系, 准教授 (10271090)
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| 研究分担者 |
松澤 淳一 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00212217)
吉冨 賢太郎 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 講師 (10305609)
菊地 克彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (50283586)
望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10315971)
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| 連携研究者 |
石井 亮 広島大学, 理学研究科, 准教授 (10252420)
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| 研究協力者 |
黒岩 朝 高知大学, 総合人間自然科学研究科, 博士課程
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非可換代数幾何学 / 射影幾何学 / 射影的加群 / Dixmier予想 / Jacobian問題 / 反射的加群 / Jacobian予想 / シンプレクティック構造 / Moyal積 / Dixmier問題 / dixmier予想 |
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| 研究概要 |
アフィン空間上のシンプレクティック多項式自己写像について、研究代表者はアフィン空間上にある加群の層を定義した。それが自明であることが多項式写像のワイル環の環自己準同型へのリフトの存在と同値である。次に、反射的加群の挙動に関する阿部-吉永の定理を用いて、無限遠超平面でのある種の反射的加群の特異性の有無が、件の加群の層の自明性を分ける不変量であることを示した。これは非可換代数幾何学に射影空間のような「コンパクト」な空間の議論を関係付けられることを示唆している。
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