| 研究課題/領域番号 |
20540050
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083)
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| 研究分担者 |
泊 昌孝 日本大学, 文理学部, 教授 (60183878)
吉田 健一 名古屋大学, 多元数理研究科, 准教授 (80240802)
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| 連携研究者 |
福田 拓生 日本大学, 文理学部, 教授 (00009599)
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
高木 俊輔 九州大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40380670)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 代数学 / 特異点論 / 可換環論 / 代数幾何学 / Frobenius写像 / F-threshold / 乗数イデアル / 整閉包 / 正標数の手法 / 次数付環 / 重複度 / test ideal / a-invariant / Gorenstein環 / coefficient ideal / lc threshold / 特異点 / 代数幾何 / jumping number |
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| 研究概要 |
代数幾何学の,特に極小モデル理論に現れる特異点を正標数の手法を用いて解析した.具体的には,1.F-thresholdの概念を用いて特異点のイデアルの重複度に関する不等式の予想し,いくつかの場合にそれを証明した.2.正規射影多様体から与えられたa不変量を持つGorenstein次数付き環が豊富にできることを示した.3.多重次数付き環からできる環を研究し,有理特異点となるための条件を与え,因子群に関する新しい例を構成した.
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