| 研究課題/領域番号 |
20540072
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上 正明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80134443)
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| 研究分担者 |
藤井 道彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60254231)
加藤 毅 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20273427)
加藤 信一 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90114438)
宇敷 重廣 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / 3次元多様体 / 4次元多様体 / Seiberg-Witten理論 / 不変量 / ホモロジー3球面 / フレアホモロジー / 球面多様体 / 鉛管多様体 / 幾何学 / トポロジー / Floerホモロジー / Seiber-Witten理論 / 有理ホモロジー3球面 |
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| 研究概要 |
研究代表者の上正明は3,4次元多様体,特に境界付き4次元多様体を念頭に研究を行った.これらの研究の有力手段である2大理論,Seiberg-Witten理論とHeegaard Floerホモロジー理論から派生する3次元多様体の2つの不変量,前者におけるFukumoto-Furutaの不変量,後者における補正項不変量と呼ばれるものが球面多様体と呼ばれる3次元多様体の上では一致し,さらにエータ不変量と呼ばれる既知の不変量によって表されることを示した.またこのタイプの3次元多様体を境界とする4次元多様体の構造がFukumoto-Furutaの不変量によってある制約をうけることを具体的に示した
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