| 研究課題/領域番号 |
20540074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤井 道彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60254231)
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| 研究分担者 |
上 正明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80134443)
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| 連携研究者 |
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
森下 昌紀 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40242515)
斎藤 恭司 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 主任研究員 (20012445)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 幾何学 / トポロジー / 双曲幾何 / 離散群 / 多様性 / アルティン群 / 増大関数 / 多様体 / 組みひも群 / オートマトン |
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| 研究概要 |
研究代表者・藤井は、アルティン群というブレイド群を一般化した離散群に対して、いくつかの研究成果を得た。まず、アルティン群に自然に含まれているアルティン・モノイドについては、その測地的オートマティック構造(群やモノイドのケーリー・グラフの様子を把握できるもの)の構築を具体的に行い、アルティン・モノイドの増大関数の有理関数表示を得た。また、藤井は、アルティン群について、「その元をもっとも短い代表元で表すことができるか」という問題に取り組み、元がもっとも短い代表元であるための必要条件を得ることに成功した。
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