曲面の基本群の表現空間への写像類群の作用と複素力学系

• 研究課題/領域番号: 20540076
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (70239987)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 双曲幾何 / クライン群 / 複素力学系 / 分岐被覆 / 写像類群 / 語の問題

研究概要

2元生成自由群の指標多様体のエンド不変量に関する予想について、S.P.タン氏および作間誠氏と予想の反例を構成した。また、これの対角部分集合おけるプリーツ曲線の類似物の存在をC.シリーズ氏と上記S.P.タン氏とともに見出した。直角アチン群の自己同型群および内部自己同型群の語の問題の計算の複雑さについて、Y.リエック氏と、計算の複雑さが多項式で評価可能であることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] The link volume (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 雑誌名: 結び目の数学III報告集 ページ: 185-192
• [雑誌論文] Finite planar emulators for K4, 5-4K2 and K1, 2, 2, 2 and Fellows' Conjecture (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 31 ページ: 903-907
  • 査読あり
• [雑誌論文] The link volume (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 雑誌名: 研究集会「結び目の数学III」報告集 ページ: 185-191
• [雑誌論文] Finite planar emulators for K_{4,5}-4K_2 and K_{1,2,2,2} and Fellows' Conjecture (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 31
  • 査読あり
• [雑誌論文] The word problems for the automorphism and outer automorphism groups of right angled Artin groups are solvable in polynomial time (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 雑誌名: Proceedings of Intelligence of low dimensional topology 2008 and the extended KOOK Seminar ページ: 111-120
• [雑誌論文] OHT-A software for the dynamics of the modular group action on the character variety (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Yamashita
  • 雑誌名: 複素力学系とその周辺分野の研究,数理解析研究所講究録 1586 ページ: 18-25
• [雑誌論文] The word problems for the automorphism and outer automorphism groups of right angled Artin groups are solvable in polynomial time (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoav Rieck, Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: Proceedings of Intelligence of low dimensional topology 2008 and the extended KOOK Seminar ページ: 111-120
• [学会発表] A computer experiment on primitive stable representations (2011)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: National University of Singapore.
  • 年月日: 2011-03-08
• [学会発表] The link volume of 3-manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 結び目の数学III
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2010-12-22
• [学会発表] A computer experiment on primitive stable representations (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: Hyperbolic Geometry and related topics, Koria Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] A computer experiment on primitive stable representations (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] Computer experiments on once punctured torus groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Geom., Top., and Dynamics of C.V.
  • 発表場所: Singapore
  • 年月日: 2010-06-30
• [学会発表] Computer experiments on once punctured torus groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: Geometry, Topology and Dynamics of Character Varieties, National University of Singapore
  • 発表場所: Singapore
• [学会発表] Data compression and the outer automorphism of rightangled Artin groups (2009)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: Workshop on Category Theory, Computer Science and Topology
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-10-17
• [学会発表] Finite planar emulators and Fellows'conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] Finite planar emulators and Fellows' conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-09-01
• [学会発表] On Fellows'conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-08-31
• [学会発表] The word problem for the outer automorphism group of right-angled Artin groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群論」研究集会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] 2元生成メビウス変換群に関するJorgensenとBowditchの理論について (2008)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: 第四回明治大学生田幾何セミナー
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2008-12-22
• [学会発表] Computer experiments on the growth function of twobridge link groups (2008)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: Geometry & Topology seminar
  • 発表場所: University of Warwick, UK
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] Computer experiraents on the growth function of two-brid ge link groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Geometry&Topology seminar
  • 発表場所: Univ. of Warwick (UK)
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] The word problem for the automorphism and outer automorphism groups of a right-angled Artin group is solvable in polynomial time (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」兼「拡大KOOKセミナー」
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2008-10-07
• [備考] ホームページ
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/
• [備考]
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/
• [備考]
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/
• [備考]
  • URL: http://vivadli.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/