| 研究課題/領域番号 |
20540096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
松元 重則 (2010) 日本大学, 理工学部, 教授 (00601433)
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| 連携研究者 |
中山 裕道 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970)
稲葉 尚志 千葉大学, 自然科学研究科, 教授 (40125901)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
児玉 大樹 東京大学, 数理科学研究科, 特任助教 (40466826)
坪井 俊 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 葉層構造 / 群作用 / 円周上の微分可能同窓写像 / 回転数 / Liouville 数 / 離散群作用 / 平面写像 / 連続体 / prime end / Liouville数 / ヘルダー連続 / 絶対連続 / 離散群 / 多様体 / エルゴード性 / 極小集合 / 基本領域 / 不変測度 / パラメータ剛性 / Diophantus条件 / 調和測度 / 特異測度 / 力学系 / 流れ / リー群 / 剛性 |
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| 研究概要 |
平面上の同相写像のコンパクト極小集合Xは一点でなく連結のとき、補集合の不変成分はちょうどふたつであることを示した。また、このとき、Xの任意の測度についての回転数はただひとつであることを示した。コンパクト多様体上の葉層構造と葉に沿うリーマン計量が与えられたとき、調和測度が定まるが、各葉が双曲的な場合、エルゴード的な調和測度には、2分割が存在することを証明した。また、平面上のReeb葉層に沿う流れのうち、標準的と呼ばれるものがあるが、これをその性質により特徴づけた。
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