| 研究課題/領域番号 |
20540116
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 明治大学 (2011)
大阪大学 (2008-2010) |
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研究代表者 |
小川 知之 明治大学, 理工学部, 教授 (80211811)
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| 連携研究者 |
桑村 雅隆 神戸大学, 発達科学部, 准教授 (30270333)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ウェーブ不安定化 / 反応拡散系 / 3重退化分岐 / 擬似回転波 / 分岐解析 / 0-1-2モード相互作用 / ウェーブ不定化 / 不変トーラス / 球面対称標準形 / ウェーブ分岐 / 時空間パターン / チューリング不安定 / ホップ分岐 / 球面対称性 |
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| 研究概要 |
球面上の3変数の反応拡散系での振動パターンを解明するために、SO(3)対称なウェーブ分岐の標準形解析を行った。低次モードが不安定化する場合に回転波と定在波があることを明らかにし、その安定性を解析した。また、3変数反応拡散系に1-2-3モードの多重分岐が現れることを明らかにし、その標準形解析を行った。その結果、1モードの定常解がホップ的に2次分岐し、振動パターンが発生することがわかった。
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