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アルキメデスタイリング相を近似結晶にもつ準周期構造の分類

研究課題

研究課題/領域番号 20540119
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関高知大学

研究代表者

小松 和志  高知大学, 教育研究部・自然科学系, 准教授 (00253336)

研究分担者 秋山 茂樹  新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
後藤 了  国際医療福祉大学, 薬学部, 准教授 (50253232)
加藤 和久  高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (20036578)
野間口 謙太郎  高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (60124806)
連携研究者 中野 史彦  学習院大学, 理学部, 教授 (10291246)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード準周期タイリング / 数理モデル / 配置空間 / 非周期 / タイリング / 非周期性 / 準結晶 / 環状拡大 / 自己相似性 / 力学系 / substitution rul / substitution rule / 準周期性 / フラクタル / フックス群
研究概要

非周期タイリングの局所配置を詳細に調べることにより,アルキメデスタイリングと同じ頂点周りの局所配置から成る6回回転対称性をもつ非周期タイリングの非可算種類の族を構成した.これらの非周期タイリングは特異な頂点周りの局所配置をもつ.7回回転対称性をもつDanzerタイリングも特異な頂点周りの局所配置をもち,7回回転対称性をもつDanzerタイリングは標準的なタイリングの列の極限状態としては得られないことが分かった。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (12件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Some observations on a substitution rule with singular vertex configurations2011

    • 著者名/発表者名
      林浩子, 小松和志
    • 雑誌名

      Research Institute for Mathematical Science Kokyuroku Vol.1725

      ページ: 125-130

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Some observations on a substitution rule with singular vertex configurations2011

    • 著者名/発表者名
      Hayashi, H., Komatsu, K.
    • 雑誌名

      Research Institute for Mathematical Science Kokyuroku

      巻: 1725 ページ: 125-130

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] A substitution rule for the Penrose tiling2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志, 中野史彦
    • 雑誌名

      Nihonkai Math.J. Vol.19

      ページ: 111-135

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on 2-dimensional quasiperiodic tilings with rotational symmetries2008

    • 著者名/発表者名
      加藤和久, 小松和志, 中野史彦, 野間口謙太郎, 山内昌哲
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J. Vol.38

      ページ: 385-395

    • NAID

      110006958253

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A substitution rule for the Penrose tiling2008

    • 著者名/発表者名
      K. Komatsu, F. Nakano
    • 雑誌名

      Nihonkai Math. J. 19

      ページ: 111-135

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on 2-dimensional quasiperiodic tilings with rotational symmetries2008

    • 著者名/発表者名
      K. Kato, K. Komatsu, F. Nakano, K. Nomakuchi, M. Yamauchi
    • 雑誌名

      Hiroshima Math. J. 38

      ページ: 385-395

    • NAID

      110006958253

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Some observations on a substitution rule with singular vertex atlases2010

    • 著者名/発表者名
      林浩子, 小松和志
    • 学会等名
      Mathematics of quasi-periodic order
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-06-22
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Notes on vertex atlas of planar Danzer tiling2009

    • 著者名/発表者名
      林浩子, 小松和志, 中野史彦
    • 学会等名
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
    • 発表場所
      金沢市文化ホール
    • 年月日
      2009-11-11
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Notes on vertex atlas of planar Danzer tiling II2009

    • 著者名/発表者名
      林浩子, 小松和志, 中野史彦
    • 学会等名
      高知タイル貼り小研究集会2009
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2009-10-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Remarks on 2-dimensional quasiperiodic tilings with rotational symmetries II2009

    • 著者名/発表者名
      山内昌哲, 小松和志
    • 学会等名
      高知タイル貼り小研究集会2009
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2009-10-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Substitution Ruleから得られるタイリング2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志, 中野史彦
    • 学会等名
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-02
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 射影法入門II2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-02
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Substitution Rule から得られるタイリング2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-02
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 射影法入門I2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-01
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 環状化合物がとることができる立体構造の配置空間(1)配置空間の数理モデルである多様体のトポロジー2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      日本コンピュータ化学会2008秋季年会
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2008-09-28
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 射影法から導かれる区間の両側分割2008

    • 著者名/発表者名
      林浩子, 小松和志
    • 学会等名
      小研究集会:準周期タイリング及びその関連する話題
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2008-06-20
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 環状分子の立体構造の配置空間のトポロジー(分割という視点から)2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      射影法から導かれる区間の両側分割
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2008-06-20
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 射影法入門I, II2008

    • 著者名/発表者名
      小松和志
    • 学会等名
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] トポロジーデザイニング-新しい幾何学からはじめる物質・材料設計-2009

    • 著者名/発表者名
      小松和志, 他
    • 出版者
      エヌー・テイー・エス出版
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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