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ポリオミノとポリイアモンドを用いたアイソヘドラルタイリングの研究

研究課題

研究課題/領域番号 20540127
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関北里大学

研究代表者

福田 宏  北里大学, 一般教育部, 准教授 (70238484)

研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2010年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2009年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード離散幾何学 / Isohedral Tiling / Symmetry / Polyomino / Polyiamond / Enumeration / Fundamental Domain / Fundamental Domains / Rotational Symmetry
研究概要

ポリオミノまたはポリイアモンドを基本領域とするアイソヘドラルタイリングの研究をおこなった.アイソヘドラルタイリングの対称性17通りのうち,3,4,6回割の回転対称軸をもつ8通りの対称性 p3,p31m,p4,p4g,p6,p3m1,p4m,p6mについて,アイソヘドラルタイリングを全て列挙するアルゴリズムを研究し,コンピュータによってあまり大きくないポリオミノまたはポリイアモンドについて全て列挙した.

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (6件) 図書 (4件)

  • [雑誌論文] Three-Body Choreographies in GivenCurves2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Ozaki, Hiroshi Fukuda, Toshiaki Fujiwara
    • 雑誌名

      J.Phys A42

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Three-Body Choreographies in Given Curves2009

    • 著者名/発表者名
      H.Ozaki, H.Fukuda, T.Fujiwara
    • 雑誌名

      J.Phys.A 42

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Enumeration of Polyominoes,Polyiamonds and Polyhexes for Isohedral Tilings with Rotational Symmetry2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Fukuda, Nobuaki Mutoh, Gisaku Nakamura, Doris Schattschneider
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science (Springer) 4535

      ページ: 68-78

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Jin Akiyama, Hiroshi Fukuda, Chie Nara, Toshinori Sakai, Jorge Urrutia2008

    • 著者名/発表者名
      Universal Measuring Boxes with Triangular Bases
    • 雑誌名

      American Mathematical Monthly 115 No.3

      ページ: 195-201

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Enumeration of Polyominoes, Polyiamonds and Polyhexes for Isohedral Tilings with Rotational Symmetry2008

    • 著者名/発表者名
      H. Fukuda, et al
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 4535

      ページ: 68-78

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Polyominoes and Polyiamonds as Fundamental Domains of Isohedral Tilings for Crystal Class D_22010

    • 著者名/発表者名
      H.Fukuda, C.Kanomata, N.Mutoh, G.Nakamura, D.Schattschneider
    • 学会等名
      The China-Japan Joint Conference on Computation Geometry, Graphs and Applications
    • 発表場所
      大連(中国)
    • 年月日
      2010-11-03
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Polyominoes and Polyiamonds as Fundamental Domains of Isohedral Tilings for Crystal Class D_22010

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Fukuda, Chiaki Kanomata, Nobuaki Mutoh, Gisaku Nakamura, Doris Schattschneider
    • 学会等名
      The China-Japan Joint Conference on Computation Geometry, Graphs and Applications (Session 2A: (11:00-12:00,November 3))
    • 発表場所
      Dalian, China
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Symmetry of Isohedral Tilings of Polyominoes and Polyiamonds as Fundamental Domains2009

    • 著者名/発表者名
      H.Fukuda, C.Kanomata, N.Mutoh, G.Nakamura, D.Suhattschneider
    • 学会等名
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
    • 発表場所
      金沢
    • 年月日
      2009-11-12
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Symmetryof Isohedral Tilings of Polyominoes and Polyiamonds as Fundamental Domains2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Fukuda, Chiaki Kanomata, Nobuaki Mutoh, Gisaku Nakamura, Doris Schattschneider
    • 学会等名
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs (Session 5A: Tiling and Packing(16:20-18:00, November 11))
    • 発表場所
      Kanazawa, Japan
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Fixed Center of Mass Configurationsof Three Points in Given Curves2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Ozaki, Hiroshi Fukuda, Toshiaki Fujiwara
    • 学会等名
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs (Session 7B: Physics-Motivated Geometryand Graph Theory (11:00-12:00, November12))
    • 発表場所
      Kanazawa, Japan
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Three-Body problem on GivenCurve2009

    • 著者名/発表者名
      H. Ozaki, H. Fukuda, T.Fujiwara
    • 学会等名
      The internatonal Bogolyubov conference"Problems of theoretical and mathematical physics" To the 100th anniversary of N. N. Bogolyubov's birth (18:20-18:40, Aug24, Monday)
    • 発表場所
      Moscow-Dubna, Russia
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] 離散数学のすすめ(『ゴスパー曲線とその一般化』)(福田宏, 中村義作)(A5版330頁)(第11章)2010

    • 著者名/発表者名
      伊藤大雄・宇野裕之編著
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] 離散数学のすすめ2010

    • 著者名/発表者名
      伊藤大雄・宇野裕之編著
    • 総ページ数
      325
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [図書] 理系への数学(離散数学のすすめ15『ゴスパー曲線とその一般化』)(第41巻第6号通巻498号)2008

    • 著者名/発表者名
      福田宏, 中村義作
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] 理系への数学 第41巻第6号通巻498号. 離散数学のすすめ15『ゴスパー曲線とその一般化』2008

    • 著者名/発表者名
      福田宏, 中村義作
    • 総ページ数
      6
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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