測度空間における最適化の理論と計算手法およびその応用に関する研究

• 研究課題/領域番号: 20540147
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 伊藤 聡 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (50232442)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 無限計画 / 半無限計画 / 切除平面法 / 容量問題 / モーメント問題 / 確率分布の推定 / 通信路容量 / ロバスト最適化 / 測度空間における最適化 / 離散分布 / 非線形計画 / リーグ戦 / 線形計画 / 線形計画法 / 緩和法 / 双方向切除平面法

研究概要

本研究の目的は、測度空間における最適化に基づく確率的あるいは非確率的な分布の推定の理論と計算手法の開発、また統計科学や制御工学・情報理論に関わる諸問題への応用である。特に、測度空間上の線形あるいは凸2次計画問題に対する実用的な計算手法として双方向切除平面法の開発を行った。また、研究期間後半においては、一般の非線形凸形式に関する理論の構築に重点をおき、情報理論における通信路容量問題などへの応用を行った。

研究成果

• [雑誌論文] 測度空間における凸最適化と半無限計画 (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 雑誌名: 第24回RAMPシンポジウム論文集,日本オペレーションズリサーチ学会常設研究部会数理計画
• [雑誌論文] クリンチとエリミネーションの数理～リーグスポーツにおけるロバスト最適化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 雑誌名: システム/制御/情報 巻: vol.26, no.7 ページ: 344-349
  • NAID: 110009480290
  • 査読あり
• [雑誌論文] Min-maxstrategyforprediction (2011)
  • 著者名/発表者名: S. IkedaandS. Ito
  • 雑誌名: 最適化:モデリングとアルゴリズム24(統計数理研究所共同研究リポート267) ページ: 15-23
• [雑誌論文] Min-max strategy for prediction (2011)
  • 著者名/発表者名: Ikeda, S., Ito, S.
  • 雑誌名: 最適化:モデリングとアルゴリズム24(統計数理研究所共同研究リポート267) ページ: 15-23
• [雑誌論文] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ito and S. Ikeda
  • 雑誌名: Book of Abstracts of the 8^<th> In Conference on Optimization : Techniques and Applications ページ: 98-98
• [雑誌論文] A numerical approach to infinite-dimensional linear programming in L_1 spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ito, S. Y. Wu, T. J. Shiu and K. L. Teo
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization 巻: Vol.6 ページ: 15-28
  • 査読あり
• [雑誌論文] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Tto, S.Ikeda
  • 雑誌名: X.Sun and X.Bai (eds.), Book of Abstracts of the 8^<th> International Conference on Optimization : Techniques and Applications ページ: 98-98
• [雑誌論文] A numerical approach to infinite-dimensional linear programming in L_1 spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Ito, S.Y.Wu, T.J.Shiu, K.L.Teo
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization Vol.6 ページ: 15-28
  • 査読あり
• [雑誌論文] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: Ito, S., Ikeda, S.
  • 雑誌名: Book of Abstracts, The 8^<th> International Conference on Optimization : Techniques and Applications ページ: 98-98
• [雑誌論文] A numerical approach to infinite-dimensional linear programming in L_1 spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Ito, et al.
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization 6 ページ: 15-28
  • 査読あり
• [雑誌論文] Min-max strategy for prediction
  • 著者名/発表者名: S.Ikeda, S.Ito
  • 雑誌名: 最適化:モデリングとアルゴリズム24(統計数理研究所共同研究リポート267)
• [学会発表] 測度空間における凸最適化と半無限計画 (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 共同研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 政策研究大学院大学(東京都港区)
  • 年月日: 2012-03-23
• [学会発表] コンパクト空間上で定義された測度の凸最適化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 共同利用研究「確率測度の最適化と通信路容量」研究会
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都立川市)
  • 年月日: 2012-03-12
• [学会発表] Locally semi-infinite optimization (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 統計的機械学習研究センター最適化推論プロジェクト研究会
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都立川市)
  • 年月日: 2012-01-20
• [学会発表] 離散的最適化とサービス科学 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 科研費研究集会「リスク評価と最適化に関する研究集会」
  • 発表場所: 同志社大学(京都府京田辺市)
  • 年月日: 2010-12-26
• [学会発表] 離散的最適化とサービス科学 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 科研費研究集会「リスク評価と最適化に関する研究集会
  • 発表場所: 京田辺
  • 年月日: 2010-12-26
• [学会発表] 離散的最適化とサービス科学 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: リスク評価と最適化に関する研究集会
  • 発表場所: 同志社大学(京都府)
  • 年月日: 2010-12-26
• [学会発表] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ito and S. Ikeda
  • 学会等名: The 8th International Conference on Optimization : Techniques and Applications
  • 発表場所: 復旦大学(中華人民共和国・上海市)
  • 年月日: 2010-12-11
• [学会発表] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Ito, S.Ikeda
  • 学会等名: The 8th International Conference on Optimization : Techniques and Applications
  • 発表場所: Shanghai, China
  • 年月日: 2010-12-11
• [学会発表] Capacity-achieving probability measure in communication channels (2010)
  • 著者名/発表者名: Ito, S., Ikeda, S.
  • 学会等名: The 8^<th> International Conference on Optimization : Techniques and Applications
  • 発表場所: 復旦大学(中華人民共和国・上海市)
  • 年月日: 2010-12-11
• [学会発表] 測度の最適化と離散最適化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 統計数理研究所新機軸創発センター最適化推論研究グループ研究会
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都)
  • 年月日: 2010-10-05
• [学会発表] 測度空間における凸最適化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 共同研究集会「確率測度の最適化と通信路容量」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都立川市)
  • 年月日: 2010-07-27
• [学会発表] 測度空間における凸最適化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究集会「確率測度の最適化と通信路容量」
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2010-07-27
• [学会発表] 測度空間における凸最適化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究集会「確率測度の最適化と通信路容量」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都)
  • 年月日: 2010-07-27
• [学会発表] 区間推定と予測分布について (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田思朗,伊藤聡
  • 学会等名: 共同研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都立川市)
  • 年月日: 2010-03-23
• [学会発表] 区間推定と予測分布について (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田思朗, 伊藤聡
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2010-03-23
• [学会発表] 区間推定と予測分布について (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田思朗、伊藤聡
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2010-03-23
• [学会発表] A bilateral cutting framework for infinite-dimensional optimisation (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Ito
  • 学会等名: Mathematics Colloquium
  • 発表場所: RMIT大学(オーストラリア・メルボルン市)
  • 年月日: 2008-05-09
• [学会発表] A bilateral cutting framework for infinite-dimensional optimisation (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Ito
  • 学会等名: RMIT University Mathematics Colloquium
  • 発表場所: Melbourne, Australia
  • 年月日: 2008-05-09
• [学会発表] A bilateral cutting plane framework for infinite-dimensional optimisation (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤聡
  • 学会等名: RMIT University Mathematics Colloquium
  • 発表場所: メルボルン(オーストラリア)
  • 年月日: 2008-05-09
• [産業財産権] 境界内計画評価装置及び方法 (2011)
  • 発明者名: 村瀬道夫、三瓶祐一郎、翁志強、土谷隆、伊藤聡、上野玄太、染谷博司
  • 権利者名: 株式会社小野測器、大学共同利用機関法人情報・システム研究機構
  • 産業財産権番号: 2011-203264
  • 出願年月日: 2011-09-16
• [産業財産権] 限界点探索装置及び方法 (2011)
  • 発明者名: 村瀬道夫、三瓶祐一郎、翁志強、土谷隆、伊藤聡、上野玄太、染谷博司
  • 権利者名: 株式会社小野測器、大学共同利用機関法人情報・システム研究機構
  • 産業財産権番号: 2011-203270
  • 出願年月日: 2011-09-16
• [産業財産権] 境界内計画評価装置及び方法 (2011)
  • 発明者名: 伊藤聡, 他6名
  • 権利者名: 情報・システム研究機構、(株)小野測器
  • 産業財産権番号: 2011-203264
  • 出願年月日: 2011-09-16
• [産業財産権] 限界点探索装置及び方法 (2011)
  • 発明者名: 伊藤聡, 他6名
  • 権利者名: 情報・システム研究機構、(株)小野測器
  • 産業財産権番号: 2011-203270
  • 出願年月日: 2011-09-16
• [産業財産権] 計測点算出装置及び方法 (2010)
  • 発明者名: 村瀬道夫、土谷隆、伊藤聡、石黒真木夫、上野玄太、染谷博司
  • 権利者名: 株式会社小野測器、大学共同利用機関法人情報・システム研究機構
  • 産業財産権番号: 2010-145615
  • 出願年月日: 2010-06-25
• [産業財産権] 演算装置及び演算方法 (2010)
  • 発明者名: 伊藤聡、大場信之介
  • 権利者名: 大学共同利用機関法人情報・システム研究機構、一般社団法人共同通信社
  • 産業財産権番号: 2010-169244
  • 出願年月日: 2010-07-28
• [産業財産権] 計測点算出装置及び方法 (2010)
  • 発明者名: 伊藤聡, 他5名
  • 権利者名: 情報・システム研究機構、(株)小野測器
  • 産業財産権番号: 2010-145615
  • 出願年月日: 2010-06-25