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重み付き多変数Hardy空間の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20540148
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関北星学園大学

研究代表者

中路 貴彦  北星学園大学, 経済学部, 教授 (30002174)

研究期間 (年度) 2008 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワードHardy空間 / Toeplitz作用素 / 不変部分空間 / 多変数 / 重み付きToeplitz作用素 / ハーデー空間 / 重み付き / Toeplitz差要素
研究概要

重み付き多変数Hardy空間を主として次の三つの立場から研究し、それぞれ一定の成果をあげた。
(1) 予測理論、
(2) 特異積分作用素の理論、
(3) 正則関数の境界値予測理論としては、予測誤差を円板上でいくつかの重みについて決定した。
特異積分作用素としては重みが Helson-Szego の条件を満足するとき、重みの付かない場合の結果を応用した。正則関数の境界値としては、一変数で知られていた結果を多変数へ拡張した。

報告書

(7件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (52件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (39件) (うち査読あり 17件) 学会発表 (10件) 図書 (3件)

  • [雑誌論文] An Argument of A Function in H_{1/2}2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Proc. Ed. Math. Soc

      巻: 55 ページ: 507-511

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Weighted interpolation of weighted lp sequences and Carleson inequality2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      J. Math. Inequalities

      巻: 6 ページ: 161-166

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Normal singular integral operaors with Cauchy kernel on L^22012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 21 ページ: 4-7

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Extremal problems in H^1 for continuous kernels on a bidisc2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 21 ページ: 8-11

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An argument of a function in H1/22012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Proc.Edinburgh Math.Soc

      巻: 55 ページ: 507-511

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weighted interpolation of weighted lp sequences and Carleson inequality2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      J.Math.Inequalities

      巻: 6 ページ: 161-166

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Representations of functions in the Nevannlinna class2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Intenational J.of Math.Analysis

      巻: 6 ページ: 1457-1466

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Szego's Theorem and Uniform Algebras2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Canad. Math. Bull

      巻: 54 ページ: 338-346

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A corollary of Alexander's inequality2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      J. Math. Inequalities

      巻: 5 ページ: 39-42

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Multipliers of a wandering subspace for a shift invariant subspace2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl

      巻: 377 ページ: 251-252

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Three dimentional Q-algebras2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Far East J. Math. Sci

      巻: 52 ページ: 121-148

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Spectra of some singular integral operators on L^2 with Cauchy kernel2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 20 ページ: 10-13

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Norms and essential norms of some singular integral operators on L^2 with Cauchy kernel2011

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 20 ページ: 14-19

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Three dimentional Q-algebras2011

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦、山本隆範
    • 雑誌名

      Far East Journal of Math.Sci.

      巻: Vol.52 ページ: 121-148

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A corollary of Alexander's inequality2011

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 雑誌名

      J.Math.Inequalities

      巻: Vol.5 ページ: 39-42

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Szego's theorem and uniform algebras2011

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 雑誌名

      Canadian Math.Bull. 017-4

      ページ: 1-9

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multipliers of a wandering subspaces for a shift invariant subspaces2011

    • 著者名/発表者名
      Takahiko Nakazi
    • 雑誌名

      J.Math.Anal.Appl.

      巻: 377 ページ: 251-252

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Szego's theorem and uniform algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Takahiko Nakazi
    • 雑誌名

      Canadian Math.Bull.

      巻: 2011-017-4 ページ: 1-9

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Norms and Essencial Norms of The Singular Integral Operator with Cauthy Kernel on Weighted Lebesgue Spaces2010

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T. Yamamoto
    • 雑誌名

      Integr. Equ. Oper. Theory

      巻: 68 ページ: 101-113

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An argument of a function in H^{1/2}2010

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 19 ページ: 44-48

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] The spectra of Toeplitz operators on the bidisc2010

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 19 ページ: 101-105

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Norms and essential norms of the singular integral operator with Cauchy kernel on weighted Lebesgue spaces2010

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦、山本隆範
    • 雑誌名

      Integr.Equ.Oper.Theory 68

      ページ: 101-113

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Norms and essential norms of the singular integral operator with Cauchy kernel on weighted Lebesgue spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Takahiko Nakazi
    • 雑誌名

      Integr.Equ.Oper.Theory

      巻: 68 ページ: 101-113

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Common invariant subspaces of two doubly commuting operators on l1xC22009

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and M.Seto
    • 雑誌名

      Nihonkai Math. J

      巻: 20 ページ: 127-137

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Szego's theorem and uniform algebras (Application for Bergman space)2009

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 18 ページ: 76-80

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Interpolation problem for l^1 and an F-space2009

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 雑誌名

      Nihonkai Math.J. 19

      ページ: 75-83

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Integral operators on a subspace of holomorphic functions on the disc2009

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 雑誌名

      Taiwanise Math.J. 12

      ページ: 389-400

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized Riesz projections and Toeplitz operators2009

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦・山本隆範
    • 雑誌名

      Math.Inequal.Appl. 11

      ページ: 507-528

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Invariant Subspaces of Toeplitz Operators and Uniform Algebras2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin

      巻: 15 ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Hyponormal Toeplitz Operators and Zeros of Polynomials2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc

      巻: 136 ページ: 2425-2428

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Generalized Riesz projections and Toeplitz operators2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Math. Inequalities and Appl

      巻: 11 ページ: 507-528

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Multipliers for a quotient Banach space and the Nevanlinna-Pick theorem2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      International J. of Pure and Appl. Math

      巻: 44 ページ: 439-446

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Interpolation problem for l1 and an F-space2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Nihonkai Math. J

      巻: 19 ページ: 75-83

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Three dimensional commutative Banach algebras and Q-algebras2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi and T.Yamamoto
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 17 ページ: 10-15

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Functions of the Nevanlinna class on the boundary2008

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 雑誌名

      Seminar on Function Spaces

      巻: 17 ページ: 73-75

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Invariant subspaces of Toeplitz operators and uniform algebras2008

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 雑誌名

      Bull.Belg.Math.Soc.-Simon Stevin 15

      ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Invariant subspaces of Toeplitz operators and uniform algebras2008

    • 著者名/発表者名
      中路 貴彦
    • 雑誌名

      Bulletin of the Belgian Mathematical Society 15

      ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hyponormal Toeplitz operators and zeros of polynomials2008

    • 著者名/発表者名
      中路 貴彦
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Society 136

      ページ: 2425-2428

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some Fredholm Integration operators on a Hilbert space of holomorphic functions on the disc2008

    • 著者名/発表者名
      中路 貴彦
    • 雑誌名

      International Math. Forum 3

      ページ: 13-16

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Extreamal problems in H1 for continuous kernels on a bidisc2012

    • 著者名/発表者名
      T.Nakazi
    • 学会等名
      第21回関数空間セミナー
    • 発表場所
      東京理科大
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Nomal singular integral operatorowith Cauchy kernel on L22012

    • 著者名/発表者名
      T.Yamamoto
    • 学会等名
      第21回関数空間セミナー
    • 発表場所
      東京理科大
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Spectra of singular integral operators on L^2 with Cauthy kernel2011

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 学会等名
      Operator Theory and Its Application
    • 発表場所
      Daegu, Korea
    • 年月日
      2011-08-26
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Hankel type operators and invariant subspaces2010

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 学会等名
      KOTAC
    • 発表場所
      インチョン大学
    • 年月日
      2010-06-17
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Hankel type operators and invariant subspaces2010

    • 学会等名
      KOTAC
    • 発表場所
      インチョン
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] The spectra of Toeplitz operators on the bufisc2010

    • 学会等名
      第19回関数空間セミナー
    • 発表場所
      札幌
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Norms and essential norms of the singular intergral opertors2010

    • 学会等名
      KOTAC
    • 発表場所
      インチョン
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Szego's theorem and uniform algebras2009

    • 学会等名
      米韓合同数学会
    • 発表場所
      ソウル
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Szego's theorem and uniform algebras2009

    • 学会等名
      第18回関数空間セミナー
    • 発表場所
      札幌
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Functions of the Nevanlinna class on the boundary2008

    • 著者名/発表者名
      中路 貴彦
    • 学会等名
      第17回関数空間セミナー
    • 発表場所
      東京理科大
    • 年月日
      2008-12-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] 正則関数のなすヒルベルト空間2009

    • 出版者
      岩波数学叢書
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [図書] 岩波数学叢書 正則関数のなすヒルベルト空間2009

    • 著者名/発表者名
      中路貴彦
    • 総ページ数
      252
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [図書] 解析学百科I 古典調和解析2008

    • 著者名/発表者名
      薮田, 中路, 佐藤, 田中, 宮地
    • 総ページ数
      383
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2019-07-29  

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