| 研究課題/領域番号 |
20540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
岡 裕和 茨城大学, 工学部, 教授 (90257254)
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| 研究分担者 |
平澤 剛 茨城大学, 工学部, 教授 (10434002)
植木 誠一郎 茨城大学, 工学部, 准教授 (70512408)
細川 卓也 茨城大学, 工学部, 准教授 (90553579)
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| 連携研究者 |
田中 直樹 静岡大学, 理学部, 教授 (00207119)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 準線形双曲型方程式 / リプシッツ作用素半群 / 半線形発展方程式 / q-変形正規作用素 / 解析関数空間 / 荷重合成作用素 / Bloch空間 / ベルグマン空間 / ベルグマン・オーリッツ空間 / 半閉作用素 / q-距離 / 有界正則関数空間 / 積分作用素 / ソボレフ空間 / 単位的半単純可換Banach環 / 積分型作用素 / Fock型関数空間 / チェザロ型積分作用素 / Hardy空間 / Bergman型空間 / 軟解 / integral solution / Bergman空間 / Bargmann-Fock空間 / Cauchy-Euler型作用素 / Hyers-Ulam安定性 |
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| 研究概要 |
記憶項を伴う双曲型方程式とその関連分野に関して,方程式を一般的かつ組織的に取り扱うための「理論構築」および方程式が働く場である「関数空間」の双方の観点から研究を行った.その結果,準線形および半線形発展方程式の時間大域的な古典解を求めるための抽象理論を構築し,解析関数空間やBloch空間上の荷重合成作用素や合成作用素の特徴づけが得られた.また,q-変形正規作用素に1対1対応する縮小作用素の特徴付けも与えた.
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