双曲型方程式の超局所構造の解析とコーシー問題が適切となる双曲型方程式の特徴付け

• 研究課題/領域番号: 20540155
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 若林 誠一郎 筑波大学, 数理物質系, 教授 (10015894)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 双曲型作用素 / コーシー問題 / C^∞適切性 / 2階双曲型方程式 / 2階双曲型方式 / 半代数函数 / C∞適切性

研究概要

主要部の係数が時間変数にのみ依存する2階双曲型作用素にに対するコーシー問題について考察した。主要部の係数が時間変数の実解析関数である場合に、C^∞適切性のための十分条件を得た。また、この十分条件が、空間次元が2以下のとき、または主要部の係数が時間変数の半代数関数(例えば多項式)のとき、必要条件でもあることを示した。さらに、この十分条件の下で、コーシー問題の解の特異性が2重特性点で零特性帯を分岐させたものに沿って伝播することを示した。

研究成果

• [雑誌論文] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2012)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: vol.55 no.1 ページ: 99-136
  • NAID: 130001905213
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depend only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 62 号: 1 ページ: 95-133
  • DOI: 10.2969/jmsj/06210095
  • NAID: 10026998865
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depends only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan vol.62 no.1 ページ: 95-133
  • NAID: 10026998865
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depends only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Wakabayashi
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 62 ページ: 95-133
  • NAID: 10026998865
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators with nearly constant coefficient principal part (2008)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 巻: vol.51 no.3 ページ: 395-430
  • NAID: 130000140715
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators with nearly constant coefficient principal part (2008)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj vol.51 no.3 ページ: 395-430
  • NAID: 130000140715
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Cauchy problem for hyperbolic operators with nearly constant coefficient principal part (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Wakabayashi
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 51-53 ページ: 395-430
  • NAID: 130000140715
  • 査読あり
• [学会発表] Singularities of solutions to the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2011)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 第26回松山キャンプ
  • 発表場所: 龍谷大学セミナーハウス「ともいき荘」(京都)
  • 年月日: 2011-01-08
• [学会発表] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 第8回AIMS
  • 発表場所: Dresden University of Technology(Germany)
  • 年月日: 2010-05-27
• [学会発表] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 第8回AIMS(American Institute of Mathematical Sciences)
  • 発表場所: Dresden University of Technology, Germany
  • 年月日: 2010-05-27
• [学会発表] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2010)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 名古屋微分方程式研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学理学研究科
  • 年月日: 2010-03-16
• [学会発表] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2009)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 研究集会「Linear and nonlinear waves」
  • 発表場所: アザ淡海(大津)
  • 年月日: 2009-11-04
• [学会発表] On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable (2009)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 研究集会「Linear and nonlinear waves」
  • 発表場所: ピアザ淡海(大津)
  • 年月日: 2009-11-04
• [学会発表] On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depend only on the time variable (2009)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会「超局所解析とその周辺」
  • 発表場所: 関西学院大学梅田キャンパス
  • 年月日: 2009-10-19
• [学会発表] On second order hyperbolic operators of three independent variables whose coefficients depend only on the time variable (2009)
  • 著者名/発表者名: 若林誠一郎
  • 学会等名: 第24回松山キャンプ
  • 発表場所: 山口大学
  • 年月日: 2009-03-15
• [備考]
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考]
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考]
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/
• [備考]
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/