| 研究課題/領域番号 |
20540171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
廣川 真男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70282788)
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| 連携研究者 |
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
大下 承民 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70421998)
河備 浩司 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (80432904)
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
廣島 文生 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00330358)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 自己共役拡張 / 境界条件 / 位相因子 / 基底状態相転移 / 量子相転移 / エネルギーレベル交差 / 特異性 / 自己共役作用素 / 自己共役拡大 / アハラノフ・ボーム位相 / 回路量子電磁気学 / 強結合領域 / 超強結合領域 / シュレディンガー作用素 / スペクトル解析 / 共振器量子電磁気学 / 特異点 / 場の量子論 / 非可換振動子 / energy level crossing / 非可換調和振動子 / cavity |
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| 研究概要 |
非ユークリッド空間上の量子力学に関しては、1次元空間に接合を入れる事で接合に特異点が集中した空間を設定し、その空間上を運動する電子などの自由粒子を非相対論的に考察した。この空間上の電子のハミルトニアンの自己共役拡張と境界条件との関係を調べ、境界条件に位相因子が現れるような自己共役拡張となるための十分条件を発見した。場の量子論に関した特異性に関しては、1モード・レーザーと相互作用する2準位原子を扱った。量子相転移の一つとして基底状態相転移を起こす結合の強さに関する特異性を調べ、エネルギー・レベル交差により基底状態相転移を特徴付けを行った。
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