| 研究課題/領域番号 |
20540190
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
岡沢 登 東京理科大学, 理学部, 教授 (80120179)
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| 連携研究者 |
横田 智巳 東京理科大学, 理学部第一部, 准教授 (60349826)
吉井 健太郎 東京理科大学, 理学部第一部, 助教 (00632449)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 関数解析 / 複素Ginzburg-Landau方程式 / 非線形Schrodinger方程式 / 逆二乗ポテンシャル / エネルギー法 / コンパクト性の方法 / Coulomb 特異性 / 楕円型作用素 / 半群の解析性 / Katoの方法 / (A)型の作用素整型族 / Schrodinger作用素 / Cauchy問題 / Stricharts評価 / 双曲型発展方程式 / Dirac方程式 / 劣微分作用素 / 単調な非線形項の場合 / 非単調な非線形項の場合 / 重複Laplacian / 非線形Schrodinger型方程式 / Linear evolution equation / Hyperboic type / The Dirac equation / Bi-Laplacian / Singular potential / Selfadjointness / m-accretivity / Holomorphic family |
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| 研究概要 |
計画調書に述べた 3 つの課題 (A) 複素 Ginzburg-Landau 方程式; (B) 2 階線形放物型方程式の 1 階微分の係数関数が非有界なもの; (C) (抽象的) 非正規形双曲型発展方程式 に加えて, (A), (B), (C)から派生した問題およびその応用として(D) Dirac 方程式および時間に依存するポテンシャルをもつ線形 Schrodinger 方程式; (E) 逆 2 乗ポテンシャルをもつ非線形 Schrodinger 方程式;(F) Schrodinger 作用素 +t|x|-2の 4 階版 2+t|x|-4(t は実パラメータ); (G) Lp(p ≠ 2)での Schrodinger 作用素の holomorphic family { +kV(x)} (κは複素パラメータ); (H) 1 階微分の係数関数が非有界な 2 階線形楕円型作用素が生成する半群の解析性 の 5 つの研究も並列的に進めることができた.
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