| 研究課題/領域番号 |
20540201
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
山田 澄生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
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| 連携研究者 |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学研究科, 准教授 (00325763)
木田 良才 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90451517)
白水 徹也 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10282716)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 調和写像 / リーマン面 / モジュライ空間 / コクセター複体 / 極小曲面 / 一般相対性理論 / 実解析性 / ヴェイユ・ピーターソン計量 / ヒルベルト計量 / 凸体 / アインシュタイン方程式 / リーマン単体的複体 / 大域的および局所的一意化定理 / 漸近的普遍量 / 曲率の概念の一般化 / グラフの複雑性 / 特異点の幾何学 / ビルディング / 幾何学的測度論 |
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| 研究概要 |
単体的複体の単体同士が交わる境界においての幾何学的構造が、いくつかの全く違った文脈に於いて大域的幾何構造を決定するに重要な役割を果たしていることを検証することに成功した.特にタイヒミュラー空間のベイユ・ピーターソン幾何の内包する高次の非線形性、特異性をもつ面積極小集合の特異点集合である自由境界の共形幾何学的特長付け、そしてアインシュタイン多様体内の事象の地平線の空間的断面を介した位数2の対称性、それぞれの場合に境界付近で定義された正準的幾何構造の持つ意味を定式化した。
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