| 研究課題/領域番号 |
20540210
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 (2009-2011)
神戸大学 (2008) |
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研究代表者 |
内藤 雄基 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (10231458)
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| 研究分担者 |
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (40232227)
桑村 雅隆 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 准教授 (30270333)
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| 連携研究者 |
鈴木 貴 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40114516)
仙葉 隆 九州工業大学, 工学研究科, 教授 (30196985)
石毛 和弘 東北大学, 理学研究科, 教授 (90272020)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 自己相似性 / 解の爆発 / 特異性 / 定常問題 / 非線形放物型偏微分方程式 / 自己相似解 / Sobolev臨界指数 / 非線形楕円型偏微分方程式 / 変分法 / 走化性方程式系 / p-Laplace方程式 / 爆発現象 / 非線形熱方程式 |
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| 研究概要 |
非線形放物型偏微分方程式に対して、自己相似解の解構造を解明すると共に、時間大域解の漸近挙動における自己相似解の役割について研究を行った。とくに非線形項の指数がSobolevの埋め込みの意味で臨界的な場合の非線形放物型方程式の自己相似解の構造について新たな結果が得られた。さらに走化性方程式系に関わる非線形問題への応用について研究を行った。
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