| 研究課題/領域番号 |
20540212
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
坂元 国望 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40243547)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | パターンダイナミクス / 反応拡散系 / 曲率 / 固有値 / 安定性 / 対称性 / パターンダイナミク / 非正常分岐現象 / 周期解 / Turing不安定性 / 波動分岐 / 領域境界の曲率 / 曲率の非一様性 / 空間周期解 / 安定性・軌道安定性 / 反応拡散方程式系 / Riemann計量と非一様拡散 / Fokker-Planck方程式 / 非一様場 / 特異極限 |
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| 研究概要 |
結合振動子の位相分布を記述するFokker-Planck方程式を非対称な自然振動数分布の下で考察し、自明分布からの分岐がHopf分岐であることを示した。領域境界と交わる界面を有する定常解の安定性が、その境界部分における曲率とLaplace作用素に関するこの領域のSteklov固有値の大小関係で判定できることを示した。微分非線形シュレデインガー方程式の周期進行波解の大域分岐構造を明らかにし、安定な枝を決定した。3成分反応拡散系におけるTuring不安定化の理論的な基礎を構築した。安定な系における不安定な部分系の存在と不安定部分系の相対的拡散係数が小さいことがTuring不安定化の本質であることを示し、部分系の不安定性のタイプによって2種類の不安定モードが出現することを示した
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