| 研究課題/領域番号 |
20540213
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
植田 好道 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (00314724)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 作用素環論 / 自由確率論 / 非可換調和解析 / フォンノイマン環 / 自由積 / 融合積 / 自由エントロピー / 非可換ハーディー空間 / 測度付離散擬群 / III型 / 非可換 / ハーディー空間 / バナッハ商空間 / 測度付き離散擬群 / 確率過程 / 測度付擬群 / C*-環 |
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| 研究概要 |
自由確率論を背景とした作用素環の研究を行った.具体的には次のような成果を得た:(1)フォンノイマン環の自由積が因子環になるための必要かつ十分条件を与えた.より強く中心分解を完全に記述しI型部分の詳細な記述を与え,非I型部分は必ず現れそれはいつでもII1 or III型因子環でありその型の決定の具体的なアルゴリズムを与えた.さらに非I型部分がいつでも完全因子環であることも証明した.(2)フォンノイマン環の自由積の非I型部分として現れるIII1型因子環のSd不変量とτ不変量を決定した.(3)非可換有界ハーディー空間の前共役を研究し,前共役内の弱コンパクト集合に対して成立する極めて特徴的な性質を証明した.(4)フォンノイマン環の融合積に対して因子性と型の決定および完全性に関する研究を行い,いくつかの部分結果を得た.
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