| 研究課題/領域番号 |
20540221
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
伊東 恵一 摂南大学, 理工学部, 教授 (50268489)
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| 研究分担者 |
寺本 恵昭 摂南大学, 理工学部, 教授 (40237011)
島田 伸一 摂南大学, 理工学部, 准教授 (40196481)
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| 連携研究者 |
廣川 真男 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70282788)
廣島 文生 九州大学, 数理科学研究科, 准教授 (00330358)
田村 博志 金沢大学, 理工学部, 教授 (80188440)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 繰りこみ群 / 相転移 / 臨界現象 / 非線形方程式 / 流体 / 乱流 / リッチ・フロウ / スピンモデル / ナヴィエ・ストークス方程式 / リッチフロウ / シグマ模型 / パターシ形成 / ベルナール流 / アンダーソン局在 / クオーク幽閉 / アハラノフーボーム効果 / ソレノイド |
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| 研究概要 |
繰りこみ群の数理科学における応用を多様な視点から分析した。ペレルマンのリッチフロウを統計力学の臨界現象の視点から再検証し,相転移におけるPirogov-Sinai定理との関連が強いことを論証した。またナヴィエ・ストークス方程式の乱流解を繰りこみ群から計算するYa Sinaiの論文を追計算し,より詳細な計算が必要で,それにより新しい展開が可能なことを示した。格子ゲージ理論におけるクオーク粒子幽閉について, 伊東は前に階層近似で立証したが, この近似では実際の系との相違を評価出来ないことも示した。しかしこれが証明されたという間違った論文が流布し, この論文の間違いの理由を,Max Planck研究所のE.Seiler教授との論文で明示した。伊東のσモデルの繰りこみ群による研究は第一段の変換についてはほぼ完成した。
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