| 研究課題/領域番号 |
20540365
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
出口 哲生 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (70227544)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / 数理物理 / 無限次元対称性 / べーテ仮説 / 量子XXZ鎖 / 可解な高次スピン量子スピン鎖 / 相関関数 / 1次元デルタ関数型相互作用ボソン / 高次スピンXXZ鎖 / 量子可積分系 / 相関関数の多重積分表示 / Yrast状態 / 冷却原子系 / δ関数型相互作用ボソン系 / アファイン量子群 / スペクトル関数 / 量子スピン系 / PT対称な量子系 / 可積分高次スピン量子XXZ鎖 / 1次元デルタ関数型相互作用ボース気体 / ループ代数 / ベーテ仮説法 / 可解高次スピン量子XXZ鎖 / カイラル・ポッツ模型 / 境界束縛状態 |
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| 研究概要 |
可解格子模型に内在する無限次元対称性を応用して、有限サイズ可解量子多体系の様々な物理的性質を解明した。例えば、量子XXZ鎖においてqが1の冪根のとき、sl(2)ループ代数という無限次元リー環が出現する。これを用いて超可積分カイラル・ポッツ模型の固有状態空間を特徴づけ、固有ベクトルを導く新しい方法を示した。アファイン量子群の非対称なR行列を用いて、非常に大きいが有限長の可解高次スピン量子XXZ鎖における相関関数の多重積分表示を厳密に導いた。
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