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正定値行補完を用いた準ニュートン法の実化に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20560056
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

山下 信雄  京都大学, 大学院・情報研究科, 准教授 (30293898)

研究期間 (年度) 2008 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード数理工学 / 数理最適化 / 数理計画 / 非線形計画 / 準ニュートン法 / 大規模 / 疎性 / 数理計画問題 / 大規模問題 / 正則化ニュートン法 / 正定値化 / 大規模最適化問題 / 正定値行列補完 / 大規模な問題 / 最小2乗問題 / Levenberg-Marqurdt法 / 非線形最適化
研究概要

制約なし最小化問題に対する正定値行列補完を用いた準ニュートン法(MCQN法)の特性を理論的数値に解明した.その特性考慮てMCQN法と従来のL-BFGS法を組み合わせた手法を提案し,それを実装した

報告書

(7件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (39件)

すべて 2013 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (22件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (11件) 図書 (3件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] 制約なし最小化問題に対する勾配法,ニュートン型手法の反復回数の見積もり2013

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 雑誌名

      Transactions of the Operations Research Society of Japan

      巻: 56

    • NAID

      110009686119

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global Complexity Bound Analysis of the Levenberg-Marquardt Method for Monsmooth Equations and its Application to the Monlinear Complementarity Problem2012

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ueda and Nobuo Yamashita
    • 雑誌名

      Journal of Optimaztion Theory and Application

      巻: Vol152 ページ: 450-467

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global complexlty bound analysis of the Levenberg-Marquardt method for nonsmooth2012

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ueda, Nobuo Yamashita
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications

      巻: 152 号: 2 ページ: 450-467

    • DOI

      10.1007/s10957-011-9907-2

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence Analysis of Sparse Quasi-Newton Updates with Positive Definite Matrix Completion for Two -Dimensional Functions2011

    • 著者名/発表者名
      Y. -H.Dai and N.Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Analysis, Control and Opt imization

      巻: Vol. 1 ページ: 61-69

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Derivative Free Trust Region Algorithm for Unconstained Optimization with Controlled Error2011

    • 著者名/発表者名
      J. Takaki and N. Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Analysis, Control and Optimization

      巻: Vol. 1 ページ: 117-145

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] リプシッツ連続性に基づく勾配法,ニュートン型手法の計算量解析2011

    • 著者名/発表者名
      山下信雄, 上田健詞
    • 雑誌名

      第23回RAMPシンポジウム予稿集

      巻: 23 ページ: 165-179

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] Convergence Analysis of Sparse Quasi-Newton Updates with Positive Definite Matrix Completion for Two-Dimensional Functions2011

    • 著者名/発表者名
      Y.-H.Dai, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Analysis, Control and Optimization Vol.1

      ページ: 61-69

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] A Derivative-Free Trust-Region Algorithm for Unconstained Optimization with Controlled Error2011

    • 著者名/発表者名
      J.Takaki, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Analysis, Control and Optimization Vol.1

      ページ: 117-145

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Convergence Analysis of Sparse Quasi-Newton Updates with Positive Definite Matrix Completion for Two-Dimensional Functions2011

    • 著者名/発表者名
      Y.-H.Dai, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Algebra, Control and Optimization

      巻: 1 ページ: 61-69

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Derivative-Free Trust-Region Algorithm for Unconstained Optimization with Controlled Error2011

    • 著者名/発表者名
      J.Takaki, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Numerical Algebra, Control and Optimization

      巻: 1 ページ: 117-145

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization2010

    • 著者名/発表者名
      K. Ueda and N. Ya mashita
    • 雑誌名

      Applied Mathematics & Optimization

      巻: Vol. 62 ページ: 27-46

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a Global Complexity Bound of the Levenberg Marquardt Method2010

    • 著者名/発表者名
      K. Ueda and N. Yamashita
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications

      巻: Vol.147 ページ: 443-453

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New Local Search Methods for Improving the lagragian Relaxation Based Unit Commitment Solution2010

    • 著者名/発表者名
      T.Seki, N. Yamashita K. Kawamoto
    • 雑誌名

      IEEE transaction on Power System

      巻: Vol25 ページ: 272-283

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ueda, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Applied Mathematics & Optimization Vol.62

      ページ: 27-46

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] On a Global Complexity Bound of the Levenberg Marquardt Method2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ueda, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications Vol.147

      ページ: 443-453

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] 準ニュートン法の研究とその展望(OR研究の最前線)2010

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 雑誌名

      オペレーションズ・リサーチ 55号

      ページ: 243-247

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ueda, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Applied Mathematics & Optimization

      巻: 62 ページ: 27-46

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] On a Global Complexity Bound of the Levenberg-Marquardt Method2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ueda, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Journal of Optimization Theory and Applications

      巻: 147 ページ: 443-453

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New Local Search Methods for Improving the Lagrangian-Relaxation-Based Unit Commitment Solution2010

    • 著者名/発表者名
      T.Seki, N.Yamashita, K.Kawamoto
    • 雑誌名

      IEEE transaction on Power System 25

      ページ: 272-283

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization2010

    • 著者名/発表者名
      K.Ueda, N.Yamashita
    • 雑誌名

      Applied Mathematics and Optimization

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 準ニュートン法の研究とその展望2010

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 雑誌名

      オペレーションズリサーチ誌 55

      ページ: 243-247

    • NAID

      110007610153

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] An implicit programming approach for the road pricing problem with nonadditive route costs2008

    • 著者名/発表者名
      R. P. Agdeppa, N. Yamashita, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 4

      ページ: 183-197

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] An Inexact Coordinate Descent Method for the Weighted L1-regularized Convex Optimization Problem2012

    • 著者名/発表者名
      Xiaqin Hua and Nobuo Yamashita
    • 学会等名
      The 5th International Conference on Optimization and Control with Applications
    • 発表場所
      Beijing, China
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 大規模凸最適化問題に対する勾配法2011

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      情報論的学習理論と機械学習研究会
    • 発表場所
      奈良大学
    • 年月日
      2011-11-01
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 大規模凸計画に対する勾配法-統計・機械学習に関連して-2011

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      システム制御情報学会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2011-05-18
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] リプシッツ連続性に基づく勾配法,ニュートン型手法の計算量解析2011

    • 著者名/発表者名
      山下信雄 ,上田健詞
    • 学会等名
      RAMPシンポジウム
    • 発表場所
      関西大学
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 大規模凸計画に対する勾配法2011

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      情報論的学習理論(ISBIS)ワークショップ
    • 発表場所
      奈良女子大学
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 準ニュートン法の研究とその展望2010

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      日本オペレーションズリサーチ学会関西支部
    • 発表場所
      大阪府立大学
    • 年月日
      2010-04-03
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] ヘッセ行列の疎構造を利用した準ニュートン法について2010

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      日本オペレーションズリサーチ学会
    • 発表場所
      記念講演
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 準ニュートン法の研究とその展望2010

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      日本オペレーションズリサーチ学会関西支部総会
    • 発表場所
      招待講演
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 大域的収束性が保証された微分を用いない最適化法について2009

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      RAMPシンポジウム
    • 発表場所
      くにびきメッセ
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] ヘッセ行列の疎構造を利用した準ニュートン法について2009

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      オペレーションズリサーチ学会
    • 発表場所
      長崎大学
    • 年月日
      2009-09-10
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] ラグランジュ緩和法による起動停止問題の解を改善するための新しい局所探索法2008

    • 著者名/発表者名
      山下信雄
    • 学会等名
      日本オペレーションズリサーチ学会
    • 発表場所
      札幌コンベンションセンター
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] 数理工学辞典2011

    • 著者名/発表者名
      太田快人, 他編
    • 総ページ数
      597
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [図書] 数理工学のすすて改訂3版2011

    • 著者名/発表者名
      福嶋雅夫, 他
    • 総ページ数
      127
    • 出版者
      現代数学社
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [図書] 数理計画法2008

    • 著者名/発表者名
      山下信雄, 福島雅夫
    • 総ページ数
      18
    • 出版者
      コロナ社
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考] LBFGS法とMCQN法のハイブリッド法のMATLABコード

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考] MLBFGS法

    • URL

      http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/~nobuo/MLBFGS/MLBFGS.html

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2019-07-29  

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