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高次元極小モデル理論に現れる特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20684002
研究種目

若手研究(A)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

川北 真之  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10378961)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2011年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2010年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
キーワード極小モデル理論 / 極小対数的食違い係数 / モチーフ積分 / イデアル進位相 / 昇鎖律 / 対数的標準特異点 / Riemann-Roch公式 / 因子収縮写像 / 特異点
研究概要

極小対数的食違い係数の有界性を, Riemann-Rochの定理を用いて重複度或いは埋込次元の有界性に帰着させ,超平面切断としてのArtin環の解析から3次元の係数の有界性及び3次元Gorenstein端末特異点の特徴付けを回復した.昇鎖律の視点からは, Kollarとde Fernex, Ein, Mustataによる対数的標準性のイデアル進半連続性の,極小対数的食違い係数への拡張を研究して,純対数的端末特異点の設定での半連続性をモチーフ積分論を用いて証明した. 3次元因子収縮写像の分類も研究した.

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (44件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (29件) 備考 (6件)

  • [雑誌論文] Supplement to classification of threefold divisorial contractions2012

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      Nagoya Mathematical Journal

      巻: 206

    • NAID

      120004873687

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann. Roch theorem2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematics

      巻: 133 号: 5 ページ: 1299-1311

    • DOI

      10.1353/ajm.2011.0037

    • NAID

      120003517899

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann-Roch theorem2010

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematics (掲載決定)

    • NAID

      120003517899

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Problems on singularities from the theory of minimal models2009

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 雑誌名

      第54回代数学シンポジウム報告集

      ページ: 47-54

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書 2009 実績報告書
  • [雑誌論文] On a comparison of minimal log discrepancies in terms of motivic integration2008

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik

      巻: 620 号: 620 ページ: 55-65

    • DOI

      10.1515/crelle.2008.048

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On a comparison of minimal log discrepancies in terms of motivic integration2008

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 620(refereed)

      ページ: 55-65

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] On a comparison of minimal log discrepancies in terms of motivic integration2008

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      Journal far die Reine and Angewandte Mathematik 620

      ページ: 55-65

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann-Roch theorem

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      to appear in American Journal of Mathematics (refereed)

    • NAID

      120003517899

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann--Roch theorem

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematics

      巻: (掲載確定)

    • NAID

      120003517899

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Erwin Schrodinger International Institute
    • 発表場所
      Austria
    • 年月日
      2011-12-09
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Algebraic versus analytic geometry
    • 発表場所
      Erwin Schrodinger International Institute, Austria(招待講演)
    • 年月日
      2011-12-09
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] How to classify three-fold divisorial contractions2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Singularity theory and its extension
    • 発表場所
      Kyoto University Japan
    • 年月日
      2011-08-22
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Singularity theory and its extension
    • 発表場所
      京都大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-08-22
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      MMP and extremal rays
    • 発表場所
      Kyoto University Japan
    • 年月日
      2011-06-21
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      MMP and extremal rays
    • 発表場所
      京都大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-06-21
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies2011

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      University of Tokyo Japan
    • 年月日
      2011-04-18
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies2011

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      東京大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-04-18
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2010

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      5th Pacific Rim conference on mathematics
    • 発表場所
      Stanford University USA
    • 年月日
      2010-07-01
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2010

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      5th Pacific Rim conference on mathematics
    • 発表場所
      Stanford University, USA
    • 年月日
      2010-07-01
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Singularities in the minimal model program2010

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      5th Pacific Rim conference on mathematics
    • 発表場所
      Stanford University, USA(招待講演)
    • 年月日
      2010-07-01
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Invariants in algebraic geometry
    • 発表場所
      University of Tokyo Japan
    • 年月日
      2009-12-09
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Invariants in algebraic geometry
    • 発表場所
      University of Tokyo, Japan
    • 年月日
      2009-11-09
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Algebraic geometry seminar
    • 発表場所
      University of Michigan USA
    • 年月日
      2009-08-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Algebraic geometry seminar
    • 発表場所
      University of Michigan, USA
    • 年月日
      2009-08-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Problems on singularities from the theory of minimal models2009

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 学会等名
      第54回代数学シンポジウム
    • 発表場所
      Meiji University Japan
    • 年月日
      2009-08-03
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Problems on singularities from the theory of minimal models2009

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 学会等名
      第54回代数学シンポジウム
    • 発表場所
      Meiji University, Japan
    • 年月日
      2009-08-03
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      1st Pacific Rim mathematical association congress
    • 発表場所
      University of New South Wales Australia
    • 年月日
      2009-07-10
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      1st Pacific Rim mathematical association congress
    • 発表場所
      University of New South Wales, Australia
    • 年月日
      2009-07-10
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      1st Pacific Rim Mathematical Association Congress
    • 発表場所
      University of New South Wales, Australia
    • 年月日
      2009-07-10
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies, International conference2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Steklov Mathematical Institute
    • 発表場所
      Russia
    • 年月日
      2009-07-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Geometry of algebraic varieties
    • 発表場所
      Steklov Mathematical Institute, Russia
    • 年月日
      2009-07-02
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      International conference "Geometry of algebraic varieties"
    • 発表場所
      Steklov Mathematical Institute, Russia
    • 年月日
      2009-07-02
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Problems on singularities from the theory of minimal models2009

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 学会等名
      大談話会
    • 発表場所
      Kyoto University Japan
    • 年月日
      2009-05-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 極小モデル理論の特異点問題2009

    • 著者名/発表者名
      川北真之
    • 学会等名
      数学大談話会
    • 発表場所
      Kyoto University, Japan
    • 年月日
      2009-05-20
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Algebraic geometry seminar
    • 発表場所
      University of Cambridge UK
    • 年月日
      2009-01-28
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2009

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Algebraic geometry seminar
    • 発表場所
      University of Cambridge, UK
    • 年月日
      2009-01-28
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2008

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Hayama symposium on complex analysis in several variables XII
    • 発表場所
      Japan
    • 年月日
      2008-07-15
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Towards boundedness of minimal log discrepancies2008

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kawakita
    • 学会等名
      Hayama symposium on complex analysis inseveral variables XII
    • 発表場所
      Hayama, Japan
    • 年月日
      2008-07-15
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki/

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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