作用素環と離散群の双方向的研究

• 研究課題/領域番号: 20684004
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学 (2008-2009, 2011); 京都大学 (2010)
• 研究代表者: 小沢 登高 (小澤 登高) 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (60323466)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 作用素環 / 離散群 / 関数解析 / 関数解析学 / 作用素環論 / 離散群論 / 幾何学

研究概要

離散群、あるいはその確率空間への作用から作られるvon Neumann因子環の構造を調べ、分類した。また、離散群の解析的有限近似性について研究し、その結果を因子環の研究や、グラフの距離空間への埋め込み可能性問題などに応用した。

研究成果

• [雑誌論文] Examples of groups which are not weakly amenable (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Kyoto J. Math. 巻: 52 ページ: 333-344
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncom mutative targets (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: J. Reine Angew. Math. 巻: 655 ページ: 89-104
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Ulam stability (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Burger, N.Ozawa, A.Thom
  • 雑誌名: Israel Journal of Mathematics 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Examples of groups which are not weakly amenable (2011)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Preprint 巻: (掲載確定)
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2011)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: J.reine angew.Math. 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and N. Monod
  • 雑誌名: J. Funct. Anal. 巻: 258 ページ: 255-259
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra II. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and S. Popa
  • 雑誌名: Amer. J. Math. 巻: 132 ページ: 841-866
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra. (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa and S. Popa
  • 雑誌名: Ann. of Math. 巻: 172 ページ: 713-749
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, N.Monod
  • 雑誌名: J.Funct.Anal. 258 ページ: 255-259
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra II. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, S.Popa
  • 雑誌名: Amer.J.Math. 132 ページ: 841-866
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, S.Popa
  • 雑誌名: Ann.of Math. 172 ページ: 713-749
• [雑誌論文] The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Monod, N.Ozawa
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 258 ページ: 255-259
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of a solid von Neumann algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. 巻: 38 ページ: 557-561
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of a solid von Neumann algebra. (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Hokkaido Math.J. 38 ページ: 557-561
• [雑誌論文] Weak amenability of hyperbolic groups (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 雑誌名: Groups Geom. Dyn. 巻: 2 ページ: 271-280
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak amenability of hyperbolic groups. (2008)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Groups Geom.Dyn. 2 ページ: 271-280
• [雑誌論文] On Ulam stability
  • 著者名/発表者名: M. Burger, N. Ozawa and A. Thom
  • 雑誌名: Israel J. Math.
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Ulam stability.
  • 著者名/発表者名: M.Burger, N.Ozawa, A.Thom
  • 雑誌名: Israel J.Math. (accepted)
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets.
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: J.Reine Angew.Math. (to appear.)
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Journal fur die reine und angewandte Mathematik (掲載決定済み, 掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of a solid von Neumann algebra
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. (accepted)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_I factors with at most one Cartan subalgebra
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA and S. POPA
  • 雑誌名: Ann. of Math. (2) (accepted)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a class of II_I factors with at most one Cartan subalgebra II
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA and S. POPA
  • 雑誌名: Preprint
• [学会発表] ME embeddings for groups (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Embeddings workshop, Isaac Newton Institute
  • 年月日: 2011-01-14
• [学会発表] (2011)
  • 学会等名: Embeddings workshop
  • 発表場所: Isaac Newton Institute
• [学会発表] Survey on weak amenability for groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 小澤登高
  • 学会等名: 関西作用素環セミナー
  • 発表場所: 福井県、芦原湯町
  • 年月日: 2010-12-18
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Satellite Conference on Operator Algebras to ICM 2010
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
  • 年月日: 2010-10-10
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: AMS Fall Western Section Meeting
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 2010-10-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: AMS Fall Western Section Meeting
  • 発表場所: UCLA(ロサンゼルス・アメリカ合衆国)
  • 年月日: 2010-10-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Actions and Invariants of Residually Finite Groups : Asymptotic Methods, Oberwolfach
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] Group measure space von Neumann algebras and measure group theory (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Actions and Invariants of Residually Finite Groups
  • 発表場所: 数学研究所・Oberwolfach(ドイツ)
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Satellite Conference on Operator Algebras to ICM
  • 発表場所: 数理科学研究所・チェンナイ(インド)
  • 年月日: 2010-08-10
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Recent Developments in Operator Algebras
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2010-06-25
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Recent Developments in Operator Algebras
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-06-25
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: KOTAC 2010
  • 発表場所: Incheon
  • 年月日: 2010-06-17
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Danish-Norwegian Operator Algebra Seminar
  • 発表場所: University of Copenhagen
  • 年月日: 2010-04-09
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Danish-Norwegian Operator Algebra Seminar
  • 発表場所: コペンハーゲン大学(コペンハーゲン,デンマーク)
  • 年月日: 2010-04-09
• [学会発表] Closable derivations on finite von Neumann algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Operator Algebras
  • 発表場所: Vanderbilt University
• [学会発表] Actions and Invariants of Residually Finite Groups : Asymptotic Methods (2010)
  • 発表場所: Oberwolfach
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: AMS Fall Western Section Meeting
  • 発表場所: UCLA
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Satellite Conference on Operator Algebras to ICM 2010
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Recent Developments in Operator Algebras
  • 発表場所: University of Tokyo
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Operator Algebras
  • 発表場所: Vanderbilt University
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Danish-Norwegian Operator Algebra Seminar
  • 発表場所: University of Copenhagen
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: KOTAC 2010
  • 発表場所: Incheon
• [学会発表] Closable derivations on finite von Neumann algebras (3 hours) (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Operator Algebras
  • 発表場所: Vanderbilt University(ナッシュビル,アメリカ合衆国)
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Operators and Operator Algebras
  • 発表場所: University of Edinburgh
  • 年月日: 2009-12-11
• [学会発表] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Rigidity in cohomology, K-theory, geometry and ergodic theory
  • 発表場所: HIM(Bonn)
  • 年月日: 2009-11-23
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Geometry and Rigidity of Groups
  • 発表場所: Munster
  • 年月日: 2009-08-28
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Geometry and Rigidity of Groups
  • 発表場所: Universitat Munster
  • 年月日: 2009-08-28
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Lp spaces, operator spaces and applications
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 2009-06-08
• [学会発表] Dixmier's Similarity Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Noncommutative Lp spaces, operator spaces and applications
  • 発表場所: CIRM(Marseille)
  • 年月日: 2009-06-08
• [学会発表] 群測度von Neumann環の分類 (2009)
  • 著者名/発表者名: 小沢登高
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-27
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2009)
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory
  • 発表場所: University of California, Los Angeles (アメリカ合衆国)
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] Neumann algebras and ergodic theory of group actions (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Gottingen
• [学会発表] Hyperlinearity, sofic groups and applications to group theory (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Operator Spaces and Approximation Properties of Discrete Groups
  • 発表場所: Texas A & M University
• [学会発表] Von Neumann algebras and ergodic theory of group actions (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann algebras and Ergodic theory and Geometric Group theory
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
• [学会発表] Rigidity in cohomology, K-theory, geometry and ergodic theory (2009)
  • 発表場所: HIM(Bonn)
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Operators and Operator Algebras
  • 発表場所: University of Edinburgh
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Geometry and Rigidity of Groups
  • 発表場所: Munster
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Gottingen
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Operator Spaces and Approximation Properties of Discrete Groups
  • 発表場所: Texas A&M University
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Noncommutative Lp spaces, operator spaces and applications
  • 発表場所: CIRM
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory
  • 発表場所: UCLA
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: von Neumann algebras, Ergodic theory and Geometric Group theory
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
• [学会発表] Hyperlinearity, sofic groups and applications to group theory(3 lectures) (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Operator Spaces and Approximation Properties of Discrete Groups
  • 発表場所: Texas A&M University
• [学会発表] von Neumann algebras and ergodic theory(4 lectures) (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 学会等名: Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Gottingen University
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Harmonic analysis, operator algebras and representations
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 2008-11-10
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. OZAYA
  • 学会等名: Harmonic analysis, operator algebras and representations
  • 発表場所: Centre International de Rencontres Mathematiques(フランス)
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach(ドイツ)
  • 年月日: 2008-10-31
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 学会等名: Analytic Properties of Infinite Groups
  • 発表場所: University of Geneva(スイス)
  • 年月日: 2008-08-25
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 学会等名: Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability
  • 発表場所: Banach Center at Bedlewo(ポーランド)
  • 年月日: 2008-08-21
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. OZAWA
  • 学会等名: Operator AlgebrasOynamics, and Classification
  • 発表場所: Texas A&M University (アメリカ合衆国)
  • 年月日: 2008-08-08
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Oberwolfach
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Analytic Properties of Infinite Groups
  • 発表場所: Geneve
• [学会発表] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Ozawa
  • 学会等名: Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability
  • 発表場所: B. dlewo(Poland)
• [学会発表] Harmonic analysis, operator algebras and representations (2008)
  • 発表場所: CIRM
• [学会発表] (2008)
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Oberwolfach
• [学会発表] (2008)
  • 学会等名: Analytic Properties of Infinite Groups
  • 発表場所: Geneve
• [学会発表] Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability (2008)
  • 発表場所: B.dlewo
• [図書] C-algebras and finite-dimensional approximations Graduate Studies in Mathematics (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Brown and N. Ozawa
  • 総ページ数: 509
  • 出版者: American Mathematical Society
• [図書] American Mathematical Society(C*-algebras and finite-dimensional approximations.Graduate Studies in Mathematics,88) (2008)
  • 著者名/発表者名: N.Brown, N.Ozawa
  • 総ページ数: 509
• [図書] C*-algebras and finite-dimensional approximations (2008)
  • 著者名/発表者名: N.P. BROWN and N. OZAWA
  • 総ページ数: 509
  • 出版者: American Mathematical Society
• [備考] ウェブサイト
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/
• [備考] ウェブサイトでは自分の研究成果、研究紹介のほか、参加した研究集会の報告、講義録などを公開している。
• [備考] ウェブサイト
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/
• [備考]
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/
• [備考]
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/
• [備考]
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/