計算機援用によるアルゴリズムの性能保証

• 研究課題/領域番号: 20700005
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 堀山 貴史 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60314530)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: アルゴリズム理論 / 理論的性能保証 / アルゴリズム / 情報基礎 / 計算複雑さ / 性能保証 / 計算機援用 / タイリング / オークション / 計算幾何学

研究概要

本研究の成果は、主に以下の3つからなる。(1)逆算法による詰将棋の列挙アルゴリズムを設計し、与えられた駒に対する最長手数に関する証明が可能となった。(2)逆探索により、p4タイリング(90度回転によるタイリング)およびp6タイリング (60度回転によるタイリング)の基本図形を生成するアルゴリズムを設計した。(3)正多面体の展開図の列挙アルゴリズムを設計し、「正多面体の任意の展開図は重なりを持たない」との定理を証明することで数百年に渡る未解決問題を解決した。

研究成果

• [雑誌論文] Power Optimization of Sequential Circuits Using Switching Activity Based Clock Gating (2010)
  • 著者名/発表者名: X.Man, T.Horiyama, S.Kimura
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals vol.E93-A, no.12 ページ: 2472-2480
  • NAID: 10027985671
  • 査読あり
• [雑誌論文] Power Optimization of Sequential Circuits Using Switching Activity Based Clock Gating (2010)
  • 著者名/発表者名: X.Man, T.Horiyama, S.Kimura
  • 雑誌名: IEICE Trans.Fundamentals 巻: E93-A ページ: 2472-2480
  • NAID: 10027985671
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fine-Grained Power Gating Based on the Controlling Value of Logic Elements (2008)
  • 著者名/発表者名: L.Chen, T.Horiyama, Y.Nakamura, S.Kimura
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals vol.E91-A, no.12 ページ: 3531-3538
  • NAID: 10026853957
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Graph Calculi for Planar Non-3-Colorable Graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Hanatani, T.Horiyama, K.Iwama, S.Tamaki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals vol.E91-A, no.9 ページ: 2301-2307
  • NAID: 10026851334
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Graph Calculi for Planar Non-3-Colorable Graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hanatani, T. Horiyama, K. Iwama, S. Tamaki
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals E91-A ページ: 2301-2307
  • NAID: 10026851334
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fine-Grained Power Gating Based on the Controlling Value of Logic Elements (2008)
  • 著者名/発表者名: L. Chen, T. Horiyama, Y. Nakamura, S. Kimura
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals E91-A ページ: 3531-3538
  • NAID: 10026853957
  • 査読あり
• [学会発表] Edge-Unfoldings of Platonic Solids Never Overlap (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, W. Shoji
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告, vol.111, no.25, COMP2011-14, pp.17-23
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-05-11
• [学会発表] Edge- Develop- ments of Platonic Solids Never Overlap (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, W. Shoji
  • 学会等名: Proc. of the 4th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting (AAAC 2011), p.17
  • 発表場所: HsinChu, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] Construct of Common Development of Regular Tetrahedron and Cube (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Shirakawa, T.Horiyama, R.Uehara
  • 学会等名: Proc. of the 27th European Workshop on Computational Geometry (EuroCG 2011), pp.47-50
  • 発表場所: Morschach, Switzerland
  • 年月日: 2011-03-28
• [学会発表] Construction of Common Unfolding of a Regular Tetrahedron and a Cube (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Shirakawa, T.Horiyama, R.Uehara
  • 学会等名: The 27th European Workshop on Computational Geometry
  • 発表場所: モルシャハ,スイス
  • 年月日: 2011-03-28
• [学会発表] いかなる辺展開でも正多面体は重ならない (2011)
  • 著者名/発表者名: 庄子亘, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会, DS-1-7, p.S-13-14
  • 発表場所: 東京都市大学
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] いかなる辺展開でも正多面体は重ならない (2011)
  • 著者名/発表者名: 庄子亘, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 東京都市大学
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] 二分決定グラフを用いたお絵かきロジックの複数解の検出 (2011)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第6回組合せゲーム・パズル研究集会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-03-10
• [学会発表] Edge-Developments of Platonic Solids Never Overlap (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, W.Shoji
  • 学会等名: The 9th EATCS/LA Workshop on Theoretical Computer Science, pp.30-1-30-8
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 2011-02-03
• [学会発表] いかなる辺展開でも正多面体は重なりを持たない (2011)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 庄子亘
  • 学会等名: LAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-02-03
• [学会発表] 入れ替え可能なオンライン問題について (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第2回離散構造処理系シンポジウム
  • 発表場所: 北広島市
  • 年月日: 2010-11-30
• [学会発表] 複数のプラトン立体の共通展開図に関する研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 上原隆平, 堀山貴史, 白川俊博
  • 学会等名: 第2回離散構造処理系シンポジウム
  • 発表場所: 北広島市
  • 年月日: 2010-11-30
• [学会発表] 複数のプラトン立体の共通展開図に関する研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 上原隆平, 堀山貴史, 白川俊博
  • 学会等名: 第1回離散構造処理系シンポジウム
  • 発表場所: 北海道北広島市
  • 年月日: 2010-11-30
• [学会発表] 正4面体と他の正多面体との共通の辺展開図に関する研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 上原隆平
  • 学会等名: 情報処理学会,アルゴリズム研究会,2010-AL-132(1), pp.1-4
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] 正4面体と他の正多面体との共通の辺展開図に関する研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 上原隆平
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] Nonexistence of Common Edge Developments of Regular Tetrahedron and Other Platonic Solids (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, R.Uehara
  • 学会等名: Proc. of the China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications (CGGA 2010), pp.56-57
  • 発表場所: Dalian, China
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] Generation of Polyiamonds for p6 Tiling by the Reverse Search, Proc. of the China-Japan Joint Conference on Computational Geometry (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, S.Yamane
  • 学会等名: Graphs and Applications (CGGA 2010), pp.58-59
  • 発表場所: Dalian, China
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] Generation of Polyiamonds for p6 Tiling by the Reverse Search (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, S.Yamane
  • 学会等名: The China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications
  • 発表場所: 大連海事大学
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] Nonexistence of Common Edge Developments of Regular Tetrahedron and Other Platonic Solids (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, R.Uehara
  • 学会等名: The China-Japan Joint Conference on Computational Geometry, Graphs and Applications
  • 発表場所: 大連海事大学
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] プライバシーに配慮した安全なVickreyオークション (2010)
  • 著者名/発表者名: 杉本琢磨, 堀山貴史
  • 学会等名: 合同エージェントワークショップ&シンポジウム(JAWS 2010), Z1, pp.Z1-1-Z1-8
  • 発表場所: 富良野市
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] プライバシーに配慮した安全なVickreyオークション (2010)
  • 著者名/発表者名: 杉本琢磨, 堀山貴史
  • 学会等名: 合同エージェントワークショップ
  • 発表場所: 北海道富良野市
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] 秘密分散を用いた安全なVickreyオークション (2010)
  • 著者名/発表者名: 杉本琢磨, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告, vol.110, no.232, COMP 2010-34, pp.19-25
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-10-15
• [学会発表] 秘密分散を用いた安全なVickreyオークション (2010)
  • 著者名/発表者名: 杉本琢磨, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-10-15
• [学会発表] 回転によるタイリングについて (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: JST ERATO湊離散構造処理系プロジェクト セミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] 回転によるタイリングについて (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: ERATO湊離散構造処理系プロジェクトセミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] 正多面体の展開図の列挙 (2010)
  • 著者名/発表者名: 庄子亘, 堀山貴史
  • 学会等名: JST ERATO湊離散構造処理系プロジェクト・鷲尾研合同セミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] 正多面体の展開図の列挙 (2010)
  • 著者名/発表者名: 庄子亘, 堀山貴史
  • 学会等名: ERATO湊離散構造処理系プロジェクト・大阪大学鷲尾研究室合同セミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] 繰り返し模様とタイリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第9回情報科学技術フォーラム(FIT)(招待講演)
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] 繰り返し模様とタイリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第9回情報科学技術フォーラム
  • 発表場所: 九州大学(招待講演)
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] 展開図の列挙～正多面体、そして凖正多面体～ (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第12回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2010-08-28
• [学会発表] 展開図の列挙～正多面体、そして準正多面体～ (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第12回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2010-08-28
• [学会発表] Generation of Polyiamonds for p6 Tiling by the Reverse Search (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, S.Yamane
  • 学会等名: LA Symposium, pp.6-1-6-8
  • 発表場所: 氷見市
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] Generation of Polyiamonds for p6 Tiling by the Reverse Search (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, S.Yamane
  • 学会等名: LA Symposium
  • 発表場所: 富山県氷見市
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] 二分決定グラフによる列挙の幾何への応用～正多面体の列挙～ (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第1回離散構造処理系シンポジウム
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-05-28
• [学会発表] 逆探索に基づくp6タイリングの生成 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山根祥悟, 堀山貴史
  • 学会等名: 第23回回路とシステム軽井沢ワークショップ, pp.221-226
  • 発表場所: 軽井沢市
  • 年月日: 2010-04-19
• [学会発表] 逆探索に基づくp6タイリングの生成 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山根祥吾, 堀山貴史
  • 学会等名: 第23回 回路とシステム軽井沢ワークショップ
  • 発表場所: 長野県軽井沢市
  • 年月日: 2010-04-19
• [学会発表] Enumeration of Irredun- dant Primitive Sorting Networks by Decision Diagrams (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama
  • 学会等名: Proc. of the 3rd Asian Associ- ation for Algorithms and Computation Annual Meeting (AAAC 2010), p.25
  • 発表場所: Pohang, Korea
  • 年月日: 2010-04-17
• [学会発表] Enumeration of Irredundant Primitive Sorting Networks by Decision Diagrams (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama
  • 学会等名: The 3rd Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: 浦項工科大学
  • 年月日: 2010-04-17
• [学会発表] 二分決定グラフによる非冗長プリミティブ整列回路網の列挙 (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第11回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2010-03-03
• [学会発表] 二分決定グラフによる非冗長プリミティブ整列回路網の列挙 (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2010-03-03
• [学会発表] 回転タイリングの列挙～p4からp6へ～ (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 第10回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] 回転タイリングの列挙～p4からp6へ～ (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 鮫島真人, 山根祥悟
  • 学会等名: 列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] 最長経路問題と最大経路差問題～その解法とJR大都市近郊区間大回りへの応用～ (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2009年秋季研究発表会, 1-D-5, pp.80-81
  • 発表場所: 長崎大学
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] 最長路問題と最大経路差問題～その解法とJR大都市近郊区間大回りへの応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2009年秋季研究発表会
  • 発表場所: 長崎大学
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Tiling (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: Proc. of the 21st Canadian Conference on Computational Geometry (CCCG 2009), pp.29-32
  • 発表場所: Vancouver, Canada
  • 年月日: 2009-08-17
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Tiling (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: Proc.of the 21st Canadian Conference on Computational Geometry
  • 発表場所: ブリティッシュコロンビア大学, カナダ
  • 年月日: 2009-08-17
• [学会発表] 最長路問題とJR大都市近郊区間大回りへの応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 樋口康介
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告, vol.109, no.108, COMP 2009-20, pp.17-21
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2009-06-29
• [学会発表] 最長路問題とJR大都市近郊区間大回りへの応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 樋口康介, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2009-06-29
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Tiling (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告, vol.109, no.54, COMP 2009-17, pp.51-55
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2009-05-26
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Tiling (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2009-05-26
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Isohedral Tiling by the Reverse Search (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: Proc. of the 2nd Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting (AAAC 2009), p.28
  • 発表場所: Hangzhou, China
  • 年月日: 2009-04-11
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Isohedral Tiling by the Reverse Search (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: Proc.of the 2nd Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: 杭州, 中国
  • 年月日: 2009-04-11
• [学会発表] polyominoのp4タイリングの列挙 (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 鮫島真人
  • 学会等名: 第9回列挙アルゴリズムセミナー
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2009-03-04
• [学会発表] Polyominoのp4タイリングの列挙 (2009)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 鮫島真人
  • 学会等名: 列挙アルゴリズム合宿
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2009-03-04
• [学会発表] 金図式、銀図式、桂馬図式の全列挙 (2009)
  • 著者名/発表者名: 太田圭亮, 川原純, 伊藤大雄, 堀山貴史
  • 学会等名: 第4回組合せゲーム・パズル研究集会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-03-03
• [学会発表] 金図式・銀図式・桂馬図式の全列挙 (2009)
  • 著者名/発表者名: 太田圭亮, 河原純伊藤大雄, 堀山貴史
  • 学会等名: 組合せゲーム・パズルミニプロジェクト研究集会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-03-03
• [学会発表] Enumerating Polyominoes of p4 Tiling by the Reverse Search (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, M.Samejima
  • 学会等名: LA symposium, pp.9-1-9-3
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-02
• [学会発表] Enumerating Polyominoes of p4 Tiling by the Reverse Search (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, M. Samejima
  • 学会等名: LAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-02
• [学会発表] FOCS 2008報告 (2008)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告, vol.108, no.330, COMP2008-53, p.49(招待講演)
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2008-12-03
• [学会発表] FOCS 2008 Report(Invited Talk) (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 群馬大学
  • 年月日: 2008-12-03
• [学会発表] Fine-Grained Power Gating Based on the Controlling Value of Logic Gates (2008)
  • 著者名/発表者名: L. Chen, T. Horiyama, Y. Nakamura, S. Kimura
  • 学会等名: 電子情報通信学会VLSI設計技術研究会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2008-05-09
• [学会発表] Density Conden-sation of Boolean Formulas Based on Covering Codes (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Horiyama, A.Sato
  • 学会等名: Proc. of the 1st Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting (AAAC 2008), p.28
  • 発表場所: Hong Kong, 2008年4月26日.
  • 年月日: 2008-04-26
• [学会発表] Density Condensation of Boolean Formulas Based on Covering Codes (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, A. Sato
  • 学会等名: Proc. of the 1st Asian Association for algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: 香港大学
  • 年月日: 2008-04-26
• [図書] 離散数学のすすめ(オンライン問題)(伊藤大雄, 宇野裕之編) (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 出版者: 現代数学社
• [図書] 離散数学のすすめ (2010)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 他20名
  • 総ページ数: 325
  • 出版者: 現代数学社
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.al.ics.saitama-u.ac.jp/horiyama/