計算困難な組合せ問題に対するアルゴリズムの設計と解析

• 研究課題/領域番号: 20700011
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 玉置 卓 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40432413)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 計算量理論 / アルゴリズム理論 / 厳密アルゴリズム / 充足可能性問題 / 計算困難性 / 彩色問題 / グラフ理論 / 証明の複雑さ

研究概要

実用的な最適化問題の多くは,NP困難と呼ばれる計算困難なクラスに属している.本研究では,これらの計算困難問題に対する高速な厳密アルゴリズムの設計とその計算量の解析を行った.結果として,充足可能性問題(3SAT),解空間連結性問題に対する高速なアルゴリズムを得ることができた.また,Horn-SATの解空間連結性問題,平面グラフの3彩色可能性問題の計算複雑さを特徴付けることに成功した.

研究成果

• [雑誌論文] On the Boolean connectivity problem for Horn relations. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto.
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 158(18) ページ: 2024-2030
• [雑誌論文] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki.
  • 雑誌名: IEICE Transactions 93-A(6) ページ: 1000-1007
  • NAID: 10026864512
• [雑誌論文] The complexity of the Hajos calculus for planar graphs. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki.
  • 雑誌名: Theor.Comput.Sci. 411(7-9) ページ: 1182-1191
• [雑誌論文] On the Boolean connectivity problem for Horn relations (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 158(18) ページ: 2024-2030
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 雑誌名: IEICE Transactions 巻: 93-A(6) ページ: 1000-1007
  • NAID: 10026864512
  • 査読あり
• [雑誌論文] 確率的検査可能証明と近似不可能性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 玉置卓
  • 雑誌名: 電子情報通信学会 知識ベース 6群2編7章2節
• [雑誌論文] The Complexity of the Hajos Calculus for Planar Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 411(7-9) ページ: 1182-1191
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E93-A(6)
  • NAID: 10026864512
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Graph Calculi for Planar Non-3-Colorable Graphs. (2008)
  • 著者名/発表者名: Youichi Hanatani, Takashi Horiyama, Kazuo Iwama, Suguru Tamaki.
  • 雑誌名: IEICE Transactions 91-A(9) ページ: 2301-2307
  • NAID: 10026851334
• [雑誌論文] New Graph Calculi for Planar Non-3-Colorable Graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hanatani, T. Horiyama, K. Iwama and S. Tamaki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E91-A(9) ページ: 2301-2307
  • NAID: 10026851334
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Exact Algorithm for the Boolean Connectivity Problem for k-CNF.Theor.
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto.
  • 雑誌名: Comput.Sci. (to appear.)
• [学会発表] Improved Randomized Algorithms for 3-SAT. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Tadashi Takai, Suguru Tamaki.
  • 学会等名: The 21st International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC)
  • 発表場所: Jeju Island, Korea.
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] Improved Randomized Algorithms for 3-SAT (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Tadashi Takai, Suguru Tamaki
  • 学会等名: ISAAC 2010
  • 発表場所: Jeju Island, Korea
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] A Query Efficient Non-adaptive Long Code Test with Perfect Completeness. (2010)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida.
  • 学会等名: The 14th International Workshop on Randomized Techniques in Computation (APPROX-RANDOM)
  • 発表場所: UPC Barcelona, Spain.
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] A Query Efficient Non-adaptive Long Code Test with Perfect Completeness (2010)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida
  • 学会等名: APPROX-RANDOM 2010
  • 発表場所: UPC Barcelona, Spain
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] An Exact Algorithm for the Boolean Connectivity Problem for k-CNF. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto.
  • 学会等名: The 13th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing (SAT)
  • 発表場所: Edinburgh, Scotland, UK.
  • 年月日: 2010-07-11
• [学会発表] An Exact Algorithm for the Boolean Connectivity Problem for k-CNF (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 学会等名: SAT 2010
  • 発表場所: Edinburgh, Scotland, UK
  • 年月日: 2010-07-11
• [学会発表] An Exact Algorithm for the Boolean Connectivity Problem for k-CNF (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Makino, S.Tamaki, M.Yamamoto
  • 学会等名: 13th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing
  • 発表場所: Edinburgh, Scotland
  • 年月日: 2010-07-11
• [学会発表] Improved Randomized Algorithms for 3-SAT (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, T.Takai, S.Tamaki
  • 学会等名: The 3rd AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Pohang, Korea
  • 年月日: 2010-04-19
• [学会発表] Enumerating Non-3-colorable Planar Graphs by the Hajos Calculus (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 学会等名: The 3rd AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Pohang, Korea
  • 年月日: 2010-04-17
• [学会発表] Enumerating Non-3-colorable Planar Graphs by the Hajos Calculus (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 学会等名: 電子情報通信学会 総合大会 DS-1-4
  • 発表場所: 東北大学,仙台市
  • 年月日: 2010-03-18
• [学会発表] 3-SAT∈RTIME(0(1.3211^n)) (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, T.Takai, S.Tamaki
  • 学会等名: RIMS研究集会「アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用」
  • 発表場所: 京都大学,京都市
  • 年月日: 2010-02-03
• [学会発表] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT. (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto.
  • 学会等名: The 17th Annual International Computing and Combinatorics Conference (COCOON)
  • 発表場所: Dallas, Texas, USA.
• [学会発表] 3SATに対する乱択アルゴリズムの改良 (2010)
  • 著者名/発表者名: 玉置卓
  • 学会等名: ERATO湊離散構造処理系+NEO合同研究会
  • 発表場所: 北海道大学,札幌市(招待講演)
• [学会発表] Enumerating Non-3-colorable Planar Graphs by the Hajos Calculus. (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki.
  • 学会等名: 12th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC)
  • 発表場所: Seoul, Korea.
  • 年月日: 2009-07-04
• [学会発表] Enumerating Non-3-colorable Planar Graphs by the Hajos Calculus (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 学会等名: 12th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Seoul, Korea
  • 年月日: 2009-07-04
• [学会発表] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Iwama, K.Seto, S.Tamaki
  • 学会等名: The 2nd AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Hangzhou, China
  • 年月日: 2009-04-11
• [学会発表] The Planar Hajos Calculus for Bounded Degree Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama, K. Seto and S. Tamaki
  • 学会等名: The Second AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Hangzhou, China
  • 年月日: 2009-04-11
• [学会発表] Hajos Calculusの計算複雑さ (2009)
  • 著者名/発表者名: 玉置卓
  • 学会等名: ワークショップ「離散アルゴリズムの最先端」
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-02-23
• [学会発表] An Improvement of the Soundness of a 3-Bit PCP (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Kinoshita, S. Tamaki and K. Iwama
  • 学会等名: RIMS研究集会「理論計算機科学の深化と応用」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-03
• [学会発表] The Complexity of the Hajos Calculus for Planar Graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Iwama and S. Tamaki
  • 学会等名: The First AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Hong Kong
  • 年月日: 2008-04-28
• [図書] 計算量理論の最先端(離散数学のすすめ)(玉置卓)第16章 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤大雄, 宇野裕之編著
  • 総ページ数: 325
  • 出版者: 現代数学社
• [図書] 離散数学のすすめ (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤大雄, 宇野裕之編著, (玉置卓,第16章)
  • 総ページ数: 325
  • 出版者: 現代数学社
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~tamak/index-j.html