クロネッカー積表現に基づくテンソルデータ処理に関する研究

• 研究課題/領域番号: 20700165
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 知覚情報処理・知能ロボティクス
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 井上 光平 九州大学, 芸術工学研究院, 助教 (70325570)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 画像情報処理 / クロネッカー積 / テンソル / 最良ランク1近似 / 次元削減 / 対称2次元線形判別分析 / 顔認識 / 多重線形主成分分析 / ロバスト化 / ラグランジュ乗数法 / 同時低ランク近似 / 高階特異値分解

研究概要

ベクトルや行列に対して定義されるクロネッカー積を一般の多次元配列(テンソルと呼ばれる)に拡張し,それに基づくテンソルデータ処理法を開発した.まず,テンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係を示した.次に,階数と次元数が等しい複数のテンソルデータを,次元数が小さいテンソルのクロネッカー積によって同時に近似する問題を提示し,その反復解法を導出した.また,テンソルの最良ランク1近似のクロネッカー積表現の一般化も行った.

研究成果

• [雑誌論文] テンソルの同時低ランク近似と主成分分析の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌(CVIM) 1巻 ページ: 1-9
  • NAID: 110007990122
  • 査読あり
• [雑誌論文] n-mode singular vector selection in higher-order singular value decomposition (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Urahama
  • 雑誌名: MICE Trans.Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences vol.E91-A ページ: 3380-3384
  • NAID: 10026853656
  • 査読あり
• [雑誌論文] テンソルの同時低ランク近似と主成分分析の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 他
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌コンピュータビジョンとイメージメデイア(CVIM) 1 ページ: 1-9
  • NAID: 110007990122
  • 査読あり
• [雑誌論文] n-Mode Singular Vector Selection in Higher-Order Singular Value Decomposition (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Inoue, et.al.
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals of Electronics, Cmmounications and Computer Sciences E91-A ページ: 3380-3384
  • NAID: 10026853656
  • 査読あり
• [学会発表] Non-iterative symmetric 2DLDA (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, et al.
  • 学会等名: 2nd China-Japan-Korea Joint Workshop on Pattern Recognition (CJKPR2010)
  • 発表場所: 福岡市
  • 年月日: 2010-11-04
• [学会発表] テンソルの最良ランク(R1, R2,…,RN)近似のクロネッカー積表現 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 他
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム
  • 発表場所: 釧路市
  • 年月日: 2010-07-29
• [学会発表] テンソルの最良ランク(R1, R2, …, RN)近似のクロネッカー積近似 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS3-11,, pp.1627-1632
• [学会発表] Non-iterative symmetric 2DLDA (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: China-Japan-Korea Joint Workshop on Pattern Recognition (CJKPR), pp.5-8
• [学会発表] A Derivation of the Trace Difference Optimization Algorithm for the Trace Ratio Optimization Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, et al.
  • 学会等名: International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA)
  • 発表場所: 札幌市
  • 年月日: 2009-10-21
• [学会発表] Robust Multilinear Principal Component Analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, et al.
  • 学会等名: Intemational Conference on Computer Vision(ICCV)
  • 発表場所: 京都市
  • 年月日: 2009-09-29
• [学会発表] 複数のテンソルデータの同時クロネッカー積近似 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 他
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム
  • 発表場所: 松江市
  • 年月日: 2009-07-20
• [学会発表] Robust Simultaneous Low Rank Approximation of Tensors (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Inoue, et.al.
  • 学会等名: The 3rd Pacific-Rim Symposium on Image and Video Technology (PSIVT2009)
  • 発表場所: 国立情報学研究所
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] Robust simultaneous low rank approximation of tensors (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: Pacific-Rim Symposium on Image and Video Technology (PSIVT), LNCS5414,, pp.574-584
• [学会発表] 複数のテンソルデータの同時クロネッカー積近似 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS1-5,, pp.442-447
• [学会発表] Robust multilinear principal component analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: International Conference on Computer Vision (ICCV), pp.591-597
• [学会発表] A derivation of the trace difference optimization algorithm for the trace ratio optimization problem (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Inoue, K.Hara, K.Urahama
  • 学会等名: International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA), pp.572-575
• [学会発表] 複数のテンソルデータのロバスト同時低ランク近似 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 他
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告(PRMU研究会)
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2008-12-18
• [学会発表] テンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 他
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU)
  • 発表場所: 軽井沢プリンスホテル
  • 年月日: 2008-07-30
• [学会発表] テンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU), IS3-1, pp.866-871
• [学会発表] 複数のテンソルデータのロバスト同時低ランク近似 (2008)
  • 著者名/発表者名: 井上光平, 原健二, 浦浜喜一
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告(PRMU), vol.108, no.363, pp.123-128
• [備考] ホームページ等