| 研究課題/領域番号 |
20740004
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
岸本 崇 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (20372576)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | アフィン代数幾何学 / 双有理幾何学 / 加法群スキーム作用 / 加法群作用 / 局所冪ゼロ導分 / ログ極小モデル理論 / アフィン代数多様体 / 群作用付き多様体 / サルキソフ・プログラム |
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| 研究概要 |
本研究では高次元(3次元)以上のアフィン代数多様体の構造を解析した。より正確に述べると2つの方向で高次元アフィン代数多様体を解析した。1つ目は,射影偏極代数多様体上のアフィン錐への加法群スキームの作用の存在についての必要十分条件を偏極多様体に含まれる特殊な開集合の存在に翻訳することに成功した。2つ目は,3次元アフィン空間の斉次な加法群スキーム作用を重み付き射影平面上のある種の性質を有する有理曲線の線形束に翻訳することに成功し,この情報をもとに様々な複雑な自己同型を構成することが出来た。
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