| 研究課題/領域番号 |
20740010
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (50456761)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 遠アーベル幾何 / 数論的基本群 / 双曲的曲線 / 配置空間 / 外Galois表現 / 組み合わせ論的カスプ化 / モノドロミー充満 / Galois切断 / 副p切断予想 / tame-blind / truncated Barsotti-Tate群 / 組み合わせ論版Grothendieck予想 |
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| 研究概要 |
望月新一氏との共同研究により、組み合わせ論的カスプ化の単射性部分を証明して、その数論的応用として、数体やp進局所体上の双曲的曲線に付随する外Galois表現の忠実性が得られた。また、双曲的曲線に対してモノドロミー充満性という概念を導入して、モノドロミー充満であるような種数0の双曲的曲線に対して、従来知られていたものよりも強い形の遠アーベル幾何学的結果を証明することができた。最後に、数体やp進局所体上の双曲的曲線に対して、一般には副p切断予想が成立しないことを証明した。
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