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正標数の手法を用いた随伴イデアル層の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20740019
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

高木 俊輔  九州大学, 大学院・数理学研究院, 特任准教授 (40380670)

研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード代数幾何 / 可換環論 / 特異点論 / 代数幾何学 / 乗数イデアル層 / 密着閉包
研究概要

乗数イデアル層の類似もしくは亜種として,随伴イデアル層やmaximal non-lc ideal sheafなどのイデアル層を導入し,制限定理等の局所的性質を密着閉包やフロベニウス分裂などの正標数の手法を用いて調べた.また,乗数イデアル層の正標数における対応物である判定イデアルに付随する,正標数の特異点の不変量(F跳躍数,parameter F-jumping number,F-threshold,non-F-pure ideal)の性質を体系的に調べた.

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (21件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (6件) 備考 (4件)

  • [雑誌論文] Supplements to non-lc ideal sheaves2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Fujino, Karl Schwede, Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu In Press

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiplicity bounds in graded rings2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Huneke, Shunsuke Takagi, Kei-ichi Watanabe
    • 雑誌名

      Kyoto Journal of Mathematics 51

      ページ: 127-147

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiplicity bounds in graded rings2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Huneke, Shunsuke Takagi, Kei-ichi Watanabe
    • 雑誌名

      Kyoto Journal of Mathematics

      巻: 51 ページ: 127-147

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Supplements to non-lc ideal sheaves2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Fujino, Karl Schwede, Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: (In Press)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Adjoint ideals along closed subvarieties of higher codimension2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      Journal furdie reine und angewandte Mathematik 641

      ページ: 145-162

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discreteness and rationality of F-jumping numbers on singular varieties2010

    • 著者名/発表者名
      Manuel Blickle, Karl Schwede, Shunsuke Takagi, Wenliang Zhang
    • 雑誌名

      347

      ページ: 917-949

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Adjoint ideals along closed subvarieties of higher codimension2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      Journal fur die reine und angewandte Mathematik

      巻: 641 ページ: 145-162

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discreteness and rationality of F-jumping numbers on singular varieties2010

    • 著者名/発表者名
      Manuel Blickle, Karl Schwede, Shunsuke Takagi, Wenliang Zhang
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen

      巻: 347 ページ: 917-949

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Adjoint ideals along closed subvarieties of higher codimension2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      Journal fur die reine und angewandte Mathematik (In Press)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discreteness and rationality of F-jumping numbers on singular varieties2010

    • 著者名/発表者名
      Manuel Buckle, Karl Schwede, Shunsuke Takagi, Wenliang Zhang
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen (In Press)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Adjoint ideals along closed subvarieties of higher codimension2009

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 雑誌名

      Journal fur die reine and angewandte Mathematik (In Press)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Introduction to F-singularities2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar
    • 発表場所
      POSTECH.
    • 年月日
      2010-06-14
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Introduction to F-singularities2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar
    • 発表場所
      POSTECH(韓国浦項市)
    • 年月日
      2010-06-14
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Multiplicities and jumping numbers2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in Characteristic p and Related Topics
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2010-02-18
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Multiplicities and jumping numbers.2010

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in Characteristic p and Related Topics
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2010-02-18
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Log canonical thresholds of binomial ideals2008

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      第30回可換環論シンポジウム
    • 発表場所
      虹ノ松原ホテル(唐津市)
    • 年月日
      2008-11-18
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Log canonical thresholds of binomial ideals2008

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      第30回可換環論シンポジウム
    • 発表場所
      虹ノ松原ホテル
    • 年月日
      2008-11-18
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] ホームページ等

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~stakagi/

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~stakagi/

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/^-stakagi/

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/stakagi/

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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