| 研究課題/領域番号 |
20740028
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 岐阜大学 |
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研究代表者 |
佐治 健太郎 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (70451432)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 特異点 / ルジャンドル特異点 / 波面 / 曲率 / 線織面 / カスプ辺 / 判定法 / 特異曲率 / 写像の図式 / 擬球面 / ウルフ図形 / 認識問題 / 平行曲面 / ミンコフスキ空間 / 臍点 / ジェネリック微分幾何学 |
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| 研究概要 |
波面のカスプ的嘴、カスプ的唇、カスプ的蝶、臍特異点の判定法をすべて与えた。また、モンド特異点・高次元波面の基本的な特異点に対して具体的に計算できる判定法を与えた。
これらを応用し、疑球面内の曲面と球面内の曲面の双対性の枠組みの中で様々な特異点があらわれる条件と、曲面の微分幾何学的性質との関係について明らかにした。また、波面の概念を内在的に定式化し、同じ次元間の写像と波面を同時に扱い、様々な写像の位相的性質と特異点の数との関係を明らかにした。
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