| 研究概要 |
本研究は,基本群のSL(2,C)表現のモジュライ空間上の関数としてのねじれアレキサンダー不変量の基本的性質を明らかにし,3次元多様体の幾何的情報を組織的に導き出す枠組みを与えることを目標としている.当該研究期間に得られた研究成果の概要は以下の通りである.
(1)ツイスト結び目の一般化である結び目の無限系列に対して,ねじれアレキサンダー不変量とモジュライ空間の定義方程式の次数に関する明示公式を与えた.応用として,この系列の結び目がファイバーである必要十分条件をある種の有限性定理として記述した.
(2)トーラス結び目のねじれアレキサンダー不変量の明示公式を記述し,モジュライ空間上の関数としての特徴付けを与えた.
|
